Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 15

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3)\}\) है। (R) के संक्रमणीय समापन में कौन-सा युग्म अवश्य जोड़ा जाएगा?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,3)\}\). Which pair must be added in the transitive closure of (R)?

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Correct Answer

A. ((1,3))

Step 1

Concept

In transitive closure, we add only the pairs needed to remove transitivity gaps.

Step 2

Why this answer is correct

Since ((1,2)) and ((2,3)) are present, ((1,3)) is required.

Step 3

Exam Tip

Do not add arbitrary pairs; add only those forced by chains. चरण 1: संक्रमणीय समापन में संबंध को तोड़े बिना जरूरी युग्म जोड़े जाते हैं। चरण 2: ((1,2)) और ((2,3)) मौजूद हैं, इसलिए ((1,3)) जरूरी है। चरण 3: समापन में मन से युग्म नहीं जोड़ते, केवल श्रृंखला से बने युग्म जोड़ते हैं।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3)\}\) है। (R) के संक्रमणीय समापन में कौन-सा युग्म अवश्य जोड़ा जाएगा? / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,3)\}\). Which pair must be added in the transitive closure of (R)?

Correct Answer: A. ((1,3)). Explanation: चरण 1: संक्रमणीय समापन में संबंध को तोड़े बिना जरूरी युग्म जोड़े जाते हैं। चरण 2: ((1,2)) और ((2,3)) मौजूद हैं, इसलिए ((1,3)) जरूरी है। चरण 3: समापन में मन से युग्म नहीं जोड़ते, केवल श्रृंखला से बने युग्म जोड़ते हैं। / Step 1: In transitive closure, we add only the pairs needed to remove transitivity gaps. Step 2: Since ((1,2)) and ((2,3)) are present, ((1,3)) is required. Step 3: Do not add arbitrary pairs; add only those forced by chains.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

In transitive closure, we add only the pairs needed to remove transitivity gaps.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Do not add arbitrary pairs; add only those forced by chains. चरण 1: संक्रमणीय समापन में संबंध को तोड़े बिना जरूरी युग्म जोड़े जाते हैं। चरण 2: ((1,2)) और ((2,3)) मौजूद हैं, इसलिए ((1,3)) जरूरी है। चरण 3: समापन में मन से युग्म नहीं जोड़ते, केवल श्रृंखला से बने युग्म जोड़ते हैं।