Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Medium Level 12

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(1,3)\}\) है। (R) को सममित बनाने के लिए कौन सा युग्म जोड़ना होगा?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(1,3)\}\). Which pair should be added to make (R) symmetric?

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Correct Answer

A. ( (3,1) )

Step 1

Concept

((1,2)) and ((2,1)) are both present, so they are fine.

Step 2

Why this answer is correct

((2,3)) and ((3,2)) are also both present. Only the reverse of ((1,3)), which is ((3,1)), is missing.

Step 3

Exam Tip

Check off-diagonal pairs in reverse-pair groups. चरण 1: ((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं, इसलिए वे ठीक हैं। चरण 2: ((2,3)) और ((3,2)) भी दोनों हैं। केवल ((1,3)) का उल्टा ((3,1)) नहीं है। चरण 3: हर असमान युग्म की जोड़ी बनाकर जाँचें।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(1,3)\}\) है। (R) को सममित बनाने के लिए कौन सा युग्म जोड़ना होगा? / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(1,3)\}\). Which pair should be added to make (R) symmetric?

Correct Answer: A. ( (3,1) ). Explanation: चरण 1: ((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं, इसलिए वे ठीक हैं। चरण 2: ((2,3)) और ((3,2)) भी दोनों हैं। केवल ((1,3)) का उल्टा ((3,1)) नहीं है। चरण 3: हर असमान युग्म की जोड़ी बनाकर जाँचें। / Step 1: ((1,2)) and ((2,1)) are both present, so they are fine. Step 2: ((2,3)) and ((3,2)) are also both present. Only the reverse of ((1,3)), which is ((3,1)), is missing. Step 3: Check off-diagonal pairs in reverse-pair groups.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

((1,2)) and ((2,1)) are both present, so they are fine.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Check off-diagonal pairs in reverse-pair groups. चरण 1: ((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं, इसलिए वे ठीक हैं। चरण 2: ((2,3)) और ((3,2)) भी दोनों हैं। केवल ((1,3)) का उल्टा ((3,1)) नहीं है। चरण 3: हर असमान युग्म की जोड़ी बनाकर जाँचें।