Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Medium Level 8

\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)\}\) है। \(R^{-1}\) के बारे में कौन-सा कथन सही है?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)\}\). Which statement about \(R^{-1}\) is correct?

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Correct Answer

A. \(R^{-1}\) स्वतुल्य है\(R^{-1}\) is reflexive

Step 1

Concept

In an inverse relation, ((a,a)) remains ((a,a)).

Step 2

Why this answer is correct

Since (R) has all self-pairs, \(R^{-1}\) also has them.

Step 3

Exam Tip

The inverse of a reflexive relation is reflexive. चरण 1: उल्टे सम्बन्ध में ((a,a)) अपने-आप ही ((a,a)) रहता है। चरण 2: (R) में सभी अपने-आप वाले युग्म हैं, इसलिए \(R^{-1}\) में भी रहेंगे। चरण 3: स्वतुल्य सम्बन्ध का उल्टा भी स्वतुल्य होता है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)\}\) है। \(R^{-1}\) के बारे में कौन-सा कथन सही है? / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)\}\). Which statement about \(R^{-1}\) is correct?

Correct Answer: A. \(R^{-1}\) स्वतुल्य है / \(R^{-1}\) is reflexive. Explanation: चरण 1: उल्टे सम्बन्ध में ((a,a)) अपने-आप ही ((a,a)) रहता है। चरण 2: (R) में सभी अपने-आप वाले युग्म हैं, इसलिए \(R^{-1}\) में भी रहेंगे। चरण 3: स्वतुल्य सम्बन्ध का उल्टा भी स्वतुल्य होता है। / Step 1: In an inverse relation, ((a,a)) remains ((a,a)). Step 2: Since (R) has all self-pairs, \(R^{-1}\) also has them. Step 3: The inverse of a reflexive relation is reflexive.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

In an inverse relation, ((a,a)) remains ((a,a)).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The inverse of a reflexive relation is reflexive. चरण 1: उल्टे सम्बन्ध में ((a,a)) अपने-आप ही ((a,a)) रहता है। चरण 2: (R) में सभी अपने-आप वाले युग्म हैं, इसलिए \(R^{-1}\) में भी रहेंगे। चरण 3: स्वतुल्य सम्बन्ध का उल्टा भी स्वतुल्य होता है।