Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Expert Level 1

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) और \(S=\{(1,1),(2,2),(3,3),(2,3),(3,2)\}\) हैं। \(R\cup S\) क्यों समतुल्यता संबंध नहीं है?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) and \(S=\{(1,1),(2,2),(3,3),(2,3),(3,2)\}\). Why is \(R\cup S\) not an equivalence relation?

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Correct Answer

C. ((1,3)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता टूटती है((1,3)) is missing, so transitivity fails

Step 1

Concept

The union contains all diagonal pairs and the needed reverse pairs.

Step 2

Why this answer is correct

It also contains ((1,2)) and ((2,3)).

Step 3

Exam Tip

Transitivity requires ((1,3)), which is missing, so it is not an equivalence relation. चरण 1: संघ में सभी विकर्ण युग्म हैं और उल्टे युग्म भी मौजूद हैं। चरण 2: संघ में ((1,2)) और ((2,3)) दोनों हैं। चरण 3: संक्रामकता के लिए ((1,3)) चाहिए, जो नहीं है, इसलिए यह समतुल्यता संबंध नहीं है।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) और \(S=\{(1,1),(2,2),(3,3),(2,3),(3,2)\}\) हैं। \(R\cup S\) क्यों समतुल्यता संबंध नहीं है? / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) and \(S=\{(1,1),(2,2),(3,3),(2,3),(3,2)\}\). Why is \(R\cup S\) not an equivalence relation?

Correct Answer: C. ((1,3)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता टूटती है / ((1,3)) is missing, so transitivity fails. Explanation: चरण 1: संघ में सभी विकर्ण युग्म हैं और उल्टे युग्म भी मौजूद हैं। चरण 2: संघ में ((1,2)) और ((2,3)) दोनों हैं। चरण 3: संक्रामकता के लिए ((1,3)) चाहिए, जो नहीं है, इसलिए यह समतुल्यता संबंध नहीं है। / Step 1: The union contains all diagonal pairs and the needed reverse pairs. Step 2: It also contains ((1,2)) and ((2,3)). Step 3: Transitivity requires ((1,3)), which is missing, so it is not an equivalence relation.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The union contains all diagonal pairs and the needed reverse pairs.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Transitivity requires ((1,3)), which is missing, so it is not an equivalence relation. चरण 1: संघ में सभी विकर्ण युग्म हैं और उल्टे युग्म भी मौजूद हैं। चरण 2: संघ में ((1,2)) और ((2,3)) दोनों हैं। चरण 3: संक्रामकता के लिए ((1,3)) चाहिए, जो नहीं है, इसलिए यह समतुल्यता संबंध नहीं है।