Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 5

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(2,3),(3,2)\}\) है। सही निष्कर्ष क्या है?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(2,3),(3,2)\}\). What is the correct conclusion?

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Correct Answer

A. यह सार्वत्रिक संबंध और तुल्यता संबंध दोनों हैIt is both the universal relation and an equivalence relation

Step 1

Concept

For a set of three elements, \(A\times A\) has (9) pairs and all (9) are listed here.

Step 2

Why this answer is correct

Therefore, it is the universal relation.

Step 3

Exam Tip

The universal relation is reflexive, symmetric and transitive, so it is also an equivalence relation. चरण 1: तीन तत्वों के लिए \(A\times A\) में कुल (9) युग्म होते हैं और यहां सभी (9) युग्म हैं। चरण 2: इसलिए यह सार्वत्रिक संबंध है। चरण 3: सार्वत्रिक संबंध परावर्ती, सममित और संक्रामक होता है, इसलिए यह तुल्यता संबंध भी है।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(2,3),(3,2)\}\) है। सही निष्कर्ष क्या है? / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(2,3),(3,2)\}\). What is the correct conclusion?

Correct Answer: A. यह सार्वत्रिक संबंध और तुल्यता संबंध दोनों है / It is both the universal relation and an equivalence relation. Explanation: चरण 1: तीन तत्वों के लिए \(A\times A\) में कुल (9) युग्म होते हैं और यहां सभी (9) युग्म हैं। चरण 2: इसलिए यह सार्वत्रिक संबंध है। चरण 3: सार्वत्रिक संबंध परावर्ती, सममित और संक्रामक होता है, इसलिए यह तुल्यता संबंध भी है। / Step 1: For a set of three elements, \(A\times A\) has (9) pairs and all (9) are listed here. Step 2: Therefore, it is the universal relation. Step 3: The universal relation is reflexive, symmetric and transitive, so it is also an equivalence relation.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For a set of three elements, \(A\times A\) has (9) pairs and all (9) are listed here.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The universal relation is reflexive, symmetric and transitive, so it is also an equivalence relation. चरण 1: तीन तत्वों के लिए \(A\times A\) में कुल (9) युग्म होते हैं और यहां सभी (9) युग्म हैं। चरण 2: इसलिए यह सार्वत्रिक संबंध है। चरण 3: सार्वत्रिक संबंध परावर्ती, सममित और संक्रामक होता है, इसलिए यह तुल्यता संबंध भी है।