समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(1,3)\}\) है। यह संबंध प्रतिसममित है या नहीं?

Correct Answer: A. हाँ, क्योंकि कोई विपरीत गैर-विकर्ण जोड़ा साथ नहीं है / yes, because no reverse off-diagonal pair occurs together. Explanation: चरण 1: प्रतिसममितता केवल अलग अवयवों के बीच दोनों दिशाओं के साथ होने को रोकती है। चरण 2: यहां ((1,2)) है पर ((2,1)) नहीं, और ((1,3)) है पर ((3,1)) नहीं। चरण 3: विकर्ण युग्म प्रतिसममितता में बाधा नहीं बनते। / Step 1: Antisymmetry only forbids two-way pairs between distinct elements. Step 2: Here ((1,2)) is present but ((2,1)) is not, and ((1,3)) is present but ((3,1)) is not. Step 3: Diagonal pairs do not violate antisymmetry.

Antisymmetry only forbids two-way pairs between distinct elements.

Diagonal pairs do not violate antisymmetry. चरण 1: प्रतिसममितता केवल अलग अवयवों के बीच दोनों दिशाओं के साथ होने को रोकती है। चरण 2: यहां ((1,2)) है पर ((2,1)) नहीं, और ((1,3)) है पर ((3,1)) नहीं। चरण 3: विकर्ण युग्म प्रतिसममितता में बाधा नहीं बनते।