Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Hard Level 7

\(A=\{1,2,3\}\) पर ऐसे कितने परावर्ती संबंध हैं जो न तो पहचान संबंध हैं और न ही सार्वत्रिक संबंध हैं?

On \(A=\{1,2,3\}\), how many reflexive relations are neither the identity relation nor the universal relation?

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Correct Answer

A. 62

Step 1

Concept

On 3 elements, the total number of reflexive relations is \(2^{9-3}=64\).

Step 2

Why this answer is correct

One of them is the identity relation and one is the universal relation.

Step 3

Exam Tip

Removing both gives (64-2=62). चरण 1: 3 तत्वों पर कुल परावर्ती संबंध \(2^{9-3}=64\) होते हैं। चरण 2: इनमें पहचान संबंध एक है और सार्वत्रिक संबंध भी एक अलग संबंध है। चरण 3: दोनों को हटाने पर (64-2=62) संबंध बचते हैं।

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\(A=\{1,2,3\}\) पर ऐसे कितने परावर्ती संबंध हैं जो न तो पहचान संबंध हैं और न ही सार्वत्रिक संबंध हैं? / On \(A=\{1,2,3\}\), how many reflexive relations are neither the identity relation nor the universal relation?

Correct Answer: A. 62. Explanation: चरण 1: 3 तत्वों पर कुल परावर्ती संबंध \(2^{9-3}=64\) होते हैं। चरण 2: इनमें पहचान संबंध एक है और सार्वत्रिक संबंध भी एक अलग संबंध है। चरण 3: दोनों को हटाने पर (64-2=62) संबंध बचते हैं। / Step 1: On 3 elements, the total number of reflexive relations is \(2^{9-3}=64\). Step 2: One of them is the identity relation and one is the universal relation. Step 3: Removing both gives (64-2=62).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

On 3 elements, the total number of reflexive relations is \(2^{9-3}=64\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Removing both gives (64-2=62). चरण 1: 3 तत्वों पर कुल परावर्ती संबंध \(2^{9-3}=64\) होते हैं। चरण 2: इनमें पहचान संबंध एक है और सार्वत्रिक संबंध भी एक अलग संबंध है। चरण 3: दोनों को हटाने पर (64-2=62) संबंध बचते हैं।