समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\) का \(R\circ R\) में कौन सा युग्म नहीं होगा?

Correct Answer: D. ((1,2)). Explanation: चरण 1: \(1\to2\to1\) से ((1,1)) और \(1\to2\to3\) से ((1,3)) मिलता है। चरण 2: \(3\to2\to1\) से ((3,1)) भी मिलता है। चरण 3: (1) से (2) तक दो चरणों की शृंखला नहीं बनती, इसलिए ((1,2)) नहीं होगा। / Step 1: \(1\to2\to1\) gives ((1,1)), and \(1\to2\to3\) gives ((1,3)). Step 2: \(3\to2\to1\) gives ((3,1)). Step 3: There is no two-step chain from (1) to (2), so ((1,2)) is not in \(R\circ R\).

\(1\to2\to1\) gives ((1,1)), and \(1\to2\to3\) gives ((1,3)).

There is no two-step chain from (1) to (2), so ((1,2)) is not in \(R\circ R\). चरण 1: \(1\to2\to1\) से ((1,1)) और \(1\to2\to3\) से ((1,3)) मिलता है। चरण 2: \(3\to2\to1\) से ((3,1)) भी मिलता है। चरण 3: (1) से (2) तक दो चरणों की शृंखला नहीं बनती, इसलिए ((1,2)) नहीं होगा।