समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(a,b):a\mid b\}\) है। यह संबंध आंशिक क्रम क्यों है?

Correct Answer: A. क्योंकि यह प्रतिवर्ती, प्रतिसममित और संक्रामी है / because it is reflexive, antisymmetric and transitive. Explanation: चरण 1: हर संख्या स्वयं को विभाजित करती है, इसलिए प्रतिवर्ती है। चरण 2: यदि \(a\mid b\) और \(b\mid a\), तो धनात्मक संख्याओं में (a=b) होता है, इसलिए प्रतिसममित है। चरण 3: विभाज्यता आगे चलती है, इसलिए संक्रामी है। / Step 1: Every number divides itself, so it is reflexive. Step 2: If \(a\mid b\) and \(b\mid a\), then for positive numbers (a=b), so it is antisymmetric. Step 3: Divisibility passes through a middle element, so it is transitive.

Every number divides itself, so it is reflexive.

Divisibility passes through a middle element, so it is transitive. चरण 1: हर संख्या स्वयं को विभाजित करती है, इसलिए प्रतिवर्ती है। चरण 2: यदि \(a\mid b\) और \(b\mid a\), तो धनात्मक संख्याओं में (a=b) होता है, इसलिए प्रतिसममित है। चरण 3: विभाज्यता आगे चलती है, इसलिए संक्रामी है।