Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 11

\(समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a+b\) सम है}) है। (R) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

\(On (A={1,2,3,4}), (R={(a,b):a+b\) is even}). Which statement about (R) is correct?

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Correct Answer

A. यह सममित हैIt is symmetric

Step 1

Concept

If (a+b) is even, then (b+a) is also even because changing the order does not change the sum.

Step 2

Why this answer is correct

So ((a,b)) being in the relation implies ((b,a)) is also in it.

Step 3

Exam Tip

Conditions based on commutative operations like addition or multiplication often give symmetry. चरण 1: यदि (a+b) सम है, तो (b+a) भी सम होगा क्योंकि जोड़ का क्रम बदलने से योग नहीं बदलता। चरण 2: इसलिए ((a,b)) होने पर ((b,a)) भी संबंध में होगा। चरण 3: जोड़ या गुणा जैसे अदला-बदली वाले नियम अक्सर सममितता देते हैं।

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\(समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a+b\) सम है}) है। (R) के बारे में सही कथन कौन-सा है? \(/ On (A={1,2,3,4}), (R={(a,b):a+b\) is even}). Which statement about (R) is correct?

Correct Answer: A. यह सममित है / It is symmetric. Explanation: चरण 1: यदि (a+b) सम है, तो (b+a) भी सम होगा क्योंकि जोड़ का क्रम बदलने से योग नहीं बदलता। चरण 2: इसलिए ((a,b)) होने पर ((b,a)) भी संबंध में होगा। चरण 3: जोड़ या गुणा जैसे अदला-बदली वाले नियम अक्सर सममितता देते हैं। / Step 1: If (a+b) is even, then (b+a) is also even because changing the order does not change the sum. Step 2: So ((a,b)) being in the relation implies ((b,a)) is also in it. Step 3: Conditions based on commutative operations like addition or multiplication often give symmetry.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

If (a+b) is even, then (b+a) is also even because changing the order does not change the sum.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Conditions based on commutative operations like addition or multiplication often give symmetry. चरण 1: यदि (a+b) सम है, तो (b+a) भी सम होगा क्योंकि जोड़ का क्रम बदलने से योग नहीं बदलता। चरण 2: इसलिए ((a,b)) होने पर ((b,a)) भी संबंध में होगा। चरण 3: जोड़ या गुणा जैसे अदला-बदली वाले नियम अक्सर सममितता देते हैं।