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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Expert Level 6

समुच्चय A={1,2,3,4} पर R={(a,b):a+b सम है} और S={(a,b):a−b 4 से विभाज्य है} दिए गए हैं, तो R∩S में कितने युग्म होंगे?

\(On (A={1,2,3,4}), (R={(a,b):a+b\) is even\(}) and (S={(a,b):a-b\) is divisible by \(4}). How many pairs are in (R\cap S)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. (4)

Step 1

Concept

(S) में (a-b) का (4) से विभाज्य होना इस समुच्चय में केवल समान तत्वों के लिए संभव है। / In this set, (a-b) being divisible by (4) occurs only for equal elements.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (S) पहचान संबंध जैसा है और उसके सभी (4) स्वयुग्म (R) में भी होंगे। / So (S) acts like the identity relation, and all its (4) self-pairs also lie in (R).

Step 3

Exam Tip

अतः \(R\cap S\) में (4) युग्म होंगे। / Hence \(R\cap S\) contains (4) pairs.

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समुच्चय A={1,2,3,4} पर R={(a,b):a+b सम है} और S={(a,b):a−b 4 से विभाज्य है} दिए गए हैं, तो R∩S में कितने युग्म होंगे? \(/ On (A={1,2,3,4}), (R={(a,b):a+b\) is even\(}) and (S={(a,b):a-b\) is divisible by \(4}). How many pairs are in (R\cap S)\)?

Correct Answer: A. (4). Explanation: चरण 1: (S) में (a-b) का (4) से विभाज्य होना इस समुच्चय में केवल समान तत्वों के लिए संभव है। चरण 2: इसलिए (S) पहचान संबंध जैसा है और उसके सभी (4) स्वयुग्म (R) में भी होंगे। चरण 3: अतः \(R\cap S\) में (4) युग्म होंगे। / Step 1: In this set, (a-b) being divisible by (4) occurs only for equal elements. Step 2: So (S) acts like the identity relation, and all its (4) self-pairs also lie in (R). Step 3: Hence \(R\cap S\) contains (4) pairs.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए (S) पहचान संबंध जैसा है और उसके सभी (4) स्वयुग्म (R) में भी होंगे। / So (S) acts like the identity relation, and all its (4) self-pairs also lie in (R).

What should I remember for this Mathematics concept?

अतः \(R\cap S\) में (4) युग्म होंगे। / Hence \(R\cap S\) contains (4) pairs.