Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Medium Level 8

\((A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a-b\) 4 से विभाज्य है}) है। क्या (R) स्वतुल्य है?

\(On (A={1,2,3,4}), (R={(a,b):a-b\) is divisible by 4}). Is (R) reflexive?

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Correct Answer

A. हाँ, क्योंकि (a-a=0) और (0) (4) से विभाज्य हैYes, because (a-a=0) and (0) is divisible by (4)

Step 1

Concept

For reflexivity, only the condition on ((a,a)) needs to be checked.

Step 2

Why this answer is correct

For every (a), (a-a=0), and (0) is divisible by every positive integer.

Step 3

Exam Tip

Other unequal pairs may fail, but reflexivity can still hold. चरण 1: स्वतुल्यता के लिए केवल ((a,a)) की शर्त जांचना जरूरी है। चरण 2: हर (a) के लिए (a-a=0), और (0) हर धनात्मक संख्या से विभाज्य माना जाता है। चरण 3: दूसरे अलग युग्म असफल हों, फिर भी स्वतुल्यता बनी रह सकती है।

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\((A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a-b\) 4 से विभाज्य है}) है। क्या (R) स्वतुल्य है? \(/ On (A={1,2,3,4}), (R={(a,b):a-b\) is divisible by 4}). Is (R) reflexive?

Correct Answer: A. हाँ, क्योंकि (a-a=0) और (0) (4) से विभाज्य है / Yes, because (a-a=0) and (0) is divisible by (4). Explanation: चरण 1: स्वतुल्यता के लिए केवल ((a,a)) की शर्त जांचना जरूरी है। चरण 2: हर (a) के लिए (a-a=0), और (0) हर धनात्मक संख्या से विभाज्य माना जाता है। चरण 3: दूसरे अलग युग्म असफल हों, फिर भी स्वतुल्यता बनी रह सकती है। / Step 1: For reflexivity, only the condition on ((a,a)) needs to be checked. Step 2: For every (a), (a-a=0), and (0) is divisible by every positive integer. Step 3: Other unequal pairs may fail, but reflexivity can still hold.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For reflexivity, only the condition on ((a,a)) needs to be checked.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Other unequal pairs may fail, but reflexivity can still hold. चरण 1: स्वतुल्यता के लिए केवल ((a,a)) की शर्त जांचना जरूरी है। चरण 2: हर (a) के लिए (a-a=0), और (0) हर धनात्मक संख्या से विभाज्य माना जाता है। चरण 3: दूसरे अलग युग्म असफल हों, फिर भी स्वतुल्यता बनी रह सकती है।