Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Medium Level 12

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(a,b):a+b=2a\}\) है। (R) के लिए सही कथन क्या है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(a,b):a+b=2a\}\). Which statement is correct for (R)?

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Correct Answer

A. (R) सममित है(R) is symmetric

Step 1

Concept

From (a+b=2a), we get (b=a).

Step 2

Why this answer is correct

So the relation contains only diagonal pairs ((a,a)), and each is its own reverse.

Step 3

Exam Tip

Simplify the condition first, then check symmetry. चरण 1: (a+b=2a) से (b=a) मिलता है। चरण 2: इसलिए संबंध में केवल ((a,a)) प्रकार के विकर्ण युग्म आएँगे, जो अपने उल्टे खुद होते हैं। चरण 3: पहले शर्त सरल करें, फिर सममितता जाँचें।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(a,b):a+b=2a\}\) है। (R) के लिए सही कथन क्या है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(a,b):a+b=2a\}\). Which statement is correct for (R)?

Correct Answer: A. (R) सममित है / (R) is symmetric. Explanation: चरण 1: (a+b=2a) से (b=a) मिलता है। चरण 2: इसलिए संबंध में केवल ((a,a)) प्रकार के विकर्ण युग्म आएँगे, जो अपने उल्टे खुद होते हैं। चरण 3: पहले शर्त सरल करें, फिर सममितता जाँचें। / Step 1: From (a+b=2a), we get (b=a). Step 2: So the relation contains only diagonal pairs ((a,a)), and each is its own reverse. Step 3: Simplify the condition first, then check symmetry.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

From (a+b=2a), we get (b=a).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Simplify the condition first, then check symmetry. चरण 1: (a+b=2a) से (b=a) मिलता है। चरण 2: इसलिए संबंध में केवल ((a,a)) प्रकार के विकर्ण युग्म आएँगे, जो अपने उल्टे खुद होते हैं। चरण 3: पहले शर्त सरल करें, फिर सममितता जाँचें।