Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Medium Level 13

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3),(3,4),(1,3),(2,4)\}\) है। यह संक्रामी क्यों नहीं है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,2),(2,3),(3,4),(1,3),(2,4)\}\). Why is it not transitive?

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Correct Answer

A. क्योंकि ((1,4)) अनुपस्थित हैBecause ((1,4)) is missing

Step 1

Concept

((1,3)) and ((3,4)) are in the relation.

Step 2

Why this answer is correct

Transitivity requires ((1,4)), but it is missing.

Step 3

Exam Tip

If even one required pair is absent, the relation is not transitive. चरण 1: ((1,3)) और ((3,4)) संबंध में हैं। चरण 2: संक्रामिता के लिए ((1,4)) होना चाहिए, पर यह नहीं है। चरण 3: एक भी जरूरी युग्म गायब हो तो संबंध संक्रामी नहीं होता।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3),(3,4),(1,3),(2,4)\}\) है। यह संक्रामी क्यों नहीं है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,2),(2,3),(3,4),(1,3),(2,4)\}\). Why is it not transitive?

Correct Answer: A. क्योंकि ((1,4)) अनुपस्थित है / Because ((1,4)) is missing. Explanation: चरण 1: ((1,3)) और ((3,4)) संबंध में हैं। चरण 2: संक्रामिता के लिए ((1,4)) होना चाहिए, पर यह नहीं है। चरण 3: एक भी जरूरी युग्म गायब हो तो संबंध संक्रामी नहीं होता। / Step 1: ((1,3)) and ((3,4)) are in the relation. Step 2: Transitivity requires ((1,4)), but it is missing. Step 3: If even one required pair is absent, the relation is not transitive.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

((1,3)) and ((3,4)) are in the relation.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

If even one required pair is absent, the relation is not transitive. चरण 1: ((1,3)) और ((3,4)) संबंध में हैं। चरण 2: संक्रामिता के लिए ((1,4)) होना चाहिए, पर यह नहीं है। चरण 3: एक भी जरूरी युग्म गायब हो तो संबंध संक्रामी नहीं होता।