Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 6

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(1,3),(3,1)\}\) है। (R) में कितने तुल्यता वर्ग हैं?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(1,3),(3,1)\}\). How many equivalence classes does (R) have?

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Correct Answer

B. (2)

Step 1

Concept

(1,2,3) are related to each other in all directions, so they form one class.

Step 2

Why this answer is correct

(4) is related only to itself, so it forms another class.

Step 3

Exam Tip

The classes are ({1,2,3}) and ({4}), so there are (2) classes. चरण 1: (1,2,3) आपस में सभी दिशाओं में जुड़े हैं, इसलिए वे एक वर्ग बनाते हैं। चरण 2: (4) केवल अपने आप से जुड़ा है, इसलिए वह अलग वर्ग है। चरण 3: कुल वर्ग ({1,2,3}) और ({4}) हैं, यानी (2) वर्ग।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(1,3),(3,1)\}\) है। (R) में कितने तुल्यता वर्ग हैं? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(1,3),(3,1)\}\). How many equivalence classes does (R) have?

Correct Answer: B. (2). Explanation: चरण 1: (1,2,3) आपस में सभी दिशाओं में जुड़े हैं, इसलिए वे एक वर्ग बनाते हैं। चरण 2: (4) केवल अपने आप से जुड़ा है, इसलिए वह अलग वर्ग है। चरण 3: कुल वर्ग ({1,2,3}) और ({4}) हैं, यानी (2) वर्ग। / Step 1: (1,2,3) are related to each other in all directions, so they form one class. Step 2: (4) is related only to itself, so it forms another class. Step 3: The classes are ({1,2,3}) and ({4}), so there are (2) classes.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(1,2,3) are related to each other in all directions, so they form one class.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The classes are ({1,2,3}) and ({4}), so there are (2) classes. चरण 1: (1,2,3) आपस में सभी दिशाओं में जुड़े हैं, इसलिए वे एक वर्ग बनाते हैं। चरण 2: (4) केवल अपने आप से जुड़ा है, इसलिए वह अलग वर्ग है। चरण 3: कुल वर्ग ({1,2,3}) और ({4}) हैं, यानी (2) वर्ग।