Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Hard Level 2

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) यदि (a+b=5), तो (R) के बारे में सही कथन कौन सा है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), if (aRb) when (a+b=5), which statement about (R) is correct?

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Correct Answer

A. यह सममित है पर स्वपरक नहींIt is symmetric but not reflexive

Step 1

Concept

If (a+b=5), then (b+a=5), so the relation is symmetric.

Step 2

Why this answer is correct

For ((a,a)), we need (2a=5), which is not true for any integer in the set.

Step 3

Exam Tip

Hence the relation is symmetric but not reflexive. चरण 1: (a+b=5) होने पर (b+a=5) भी होगा, इसलिए सममितता है। चरण 2: ((a,a)) के लिए (2a=5) चाहिए, जो इस समुच्चय में किसी पूर्णांक (a) के लिए नहीं है। चरण 3: इसलिए संबंध सममित है पर स्वपरक नहीं।

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यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) यदि (a+b=5), तो (R) के बारे में सही कथन कौन सा है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), if (aRb) when (a+b=5), which statement about (R) is correct?

Correct Answer: A. यह सममित है पर स्वपरक नहीं / It is symmetric but not reflexive. Explanation: चरण 1: (a+b=5) होने पर (b+a=5) भी होगा, इसलिए सममितता है। चरण 2: ((a,a)) के लिए (2a=5) चाहिए, जो इस समुच्चय में किसी पूर्णांक (a) के लिए नहीं है। चरण 3: इसलिए संबंध सममित है पर स्वपरक नहीं। / Step 1: If (a+b=5), then (b+a=5), so the relation is symmetric. Step 2: For ((a,a)), we need (2a=5), which is not true for any integer in the set. Step 3: Hence the relation is symmetric but not reflexive.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

If (a+b=5), then (b+a=5), so the relation is symmetric.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Hence the relation is symmetric but not reflexive. चरण 1: (a+b=5) होने पर (b+a=5) भी होगा, इसलिए सममितता है। चरण 2: ((a,a)) के लिए (2a=5) चाहिए, जो इस समुच्चय में किसी पूर्णांक (a) के लिए नहीं है। चरण 3: इसलिए संबंध सममित है पर स्वपरक नहीं।