Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 10

\(A=\{1,2,3,4\}\) पर ऐसे सममित संबंधों की संख्या कितनी है जिनमें ((1,2)) और ((3,4)) दोनों अवश्य हों?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), how many symmetric relations must contain both ((1,2)) and ((3,4))?

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Correct Answer

A. \(2^8\)

Step 1

Concept

For (4) elements, there are (10) independent groups.

Step 2

Why this answer is correct

The groups containing ((1,2)) and ((3,4)) are fixed as included.

Step 3

Exam Tip

The remaining (8) groups are free, so the number is \(2^8\). चरण 1: (4) अवयवों के लिए कुल स्वतंत्र समूह (10) हैं। चरण 2: ((1,2)) वाला समूह और ((3,4)) वाला समूह लेना तय हो गया। चरण 3: बचे (8) समूह स्वतंत्र हैं, इसलिए संख्या \(2^8\) है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(A=\{1,2,3,4\}\) पर ऐसे सममित संबंधों की संख्या कितनी है जिनमें ((1,2)) और ((3,4)) दोनों अवश्य हों? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), how many symmetric relations must contain both ((1,2)) and ((3,4))?

Correct Answer: A. \(2^8\). Explanation: चरण 1: (4) अवयवों के लिए कुल स्वतंत्र समूह (10) हैं। चरण 2: ((1,2)) वाला समूह और ((3,4)) वाला समूह लेना तय हो गया। चरण 3: बचे (8) समूह स्वतंत्र हैं, इसलिए संख्या \(2^8\) है। / Step 1: For (4) elements, there are (10) independent groups. Step 2: The groups containing ((1,2)) and ((3,4)) are fixed as included. Step 3: The remaining (8) groups are free, so the number is \(2^8\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For (4) elements, there are (10) independent groups.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The remaining (8) groups are free, so the number is \(2^8\). चरण 1: (4) अवयवों के लिए कुल स्वतंत्र समूह (10) हैं। चरण 2: ((1,2)) वाला समूह और ((3,4)) वाला समूह लेना तय हो गया। चरण 3: बचे (8) समूह स्वतंत्र हैं, इसलिए संख्या \(2^8\) है।