Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 4

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) तभी है जब (a) और (b) का सबसे बड़ा समापवर्तक (1) हो। सही कथन चुनिए।

On \(A=\{1,2,3,4\}\), (aRb) if and only if the greatest common divisor of (a) and (b) is (1). Choose the correct statement.

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Correct Answer

A. सममित है पर परावर्ती और संक्रामक नहींSymmetric but not reflexive and not transitive

Step 1

Concept

For ((2,2)), the greatest common divisor is (2), so it is not reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

The greatest common divisor does not change when order is changed, so the relation is symmetric.

Step 3

Exam Tip

(2) is coprime to (3), and (3) is coprime to (4), but (2) is not coprime to (4), so transitivity fails. चरण 1: ((2,2)) में समापवर्तक (2) है, इसलिए परावर्ती नहीं। चरण 2: दो संख्याओं का सबसे बड़ा समापवर्तक क्रम बदलने से नहीं बदलता, इसलिए सममित है। चरण 3: (2) और (3) सहअभाज्य हैं तथा (3) और (4) सहअभाज्य हैं, पर (2) और (4) नहीं, इसलिए संक्रामक नहीं।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) तभी है जब (a) और (b) का सबसे बड़ा समापवर्तक (1) हो। सही कथन चुनिए। / On \(A=\{1,2,3,4\}\), (aRb) if and only if the greatest common divisor of (a) and (b) is (1). Choose the correct statement.

Correct Answer: A. सममित है पर परावर्ती और संक्रामक नहीं / Symmetric but not reflexive and not transitive. Explanation: चरण 1: ((2,2)) में समापवर्तक (2) है, इसलिए परावर्ती नहीं। चरण 2: दो संख्याओं का सबसे बड़ा समापवर्तक क्रम बदलने से नहीं बदलता, इसलिए सममित है। चरण 3: (2) और (3) सहअभाज्य हैं तथा (3) और (4) सहअभाज्य हैं, पर (2) और (4) नहीं, इसलिए संक्रामक नहीं। / Step 1: For ((2,2)), the greatest common divisor is (2), so it is not reflexive. Step 2: The greatest common divisor does not change when order is changed, so the relation is symmetric. Step 3: (2) is coprime to (3), and (3) is coprime to (4), but (2) is not coprime to (4), so transitivity fails.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For ((2,2)), the greatest common divisor is (2), so it is not reflexive.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

(2) is coprime to (3), and (3) is coprime to (4), but (2) is not coprime to (4), so transitivity fails. चरण 1: ((2,2)) में समापवर्तक (2) है, इसलिए परावर्ती नहीं। चरण 2: दो संख्याओं का सबसे बड़ा समापवर्तक क्रम बदलने से नहीं बदलता, इसलिए सममित है। चरण 3: (2) और (3) सहअभाज्य हैं तथा (3) और (4) सहअभाज्य हैं, पर (2) और (4) नहीं, इसलिए संक्रामक नहीं।