Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 6

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) तभी है जब (a) और (b) का अंतर (2) से विभाज्य हो। सही निष्कर्ष चुनिए।

On \(A=\{1,2,3,4\}\), (aRb) if and only if the difference between (a) and (b) is divisible by (2). Choose the correct conclusion.

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Correct Answer

C. तुल्यता संबंधEquivalence relation

Step 1

Concept

(a-a=0) is divisible by (2), so reflexivity holds.

Step 2

Why this answer is correct

If (a-b) is divisible by (2), then (b-a) is also divisible by (2), so symmetry holds.

Step 3

Exam Tip

The sum of divisible differences is again divisible by (2), so transitivity holds. चरण 1: (a-a=0) (2) से विभाज्य है, इसलिए परावर्तन है। चरण 2: यदि (a-b) (2) से विभाज्य है, तो (b-a) भी (2) से विभाज्य है, इसलिए सममितता है। चरण 3: विभाज्य अंतरों का योग भी (2) से विभाज्य है, इसलिए संक्रामकता है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) तभी है जब (a) और (b) का अंतर (2) से विभाज्य हो। सही निष्कर्ष चुनिए। / On \(A=\{1,2,3,4\}\), (aRb) if and only if the difference between (a) and (b) is divisible by (2). Choose the correct conclusion.

Correct Answer: C. तुल्यता संबंध / Equivalence relation. Explanation: चरण 1: (a-a=0) (2) से विभाज्य है, इसलिए परावर्तन है। चरण 2: यदि (a-b) (2) से विभाज्य है, तो (b-a) भी (2) से विभाज्य है, इसलिए सममितता है। चरण 3: विभाज्य अंतरों का योग भी (2) से विभाज्य है, इसलिए संक्रामकता है। / Step 1: (a-a=0) is divisible by (2), so reflexivity holds. Step 2: If (a-b) is divisible by (2), then (b-a) is also divisible by (2), so symmetry holds. Step 3: The sum of divisible differences is again divisible by (2), so transitivity holds.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(a-a=0) is divisible by (2), so reflexivity holds.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The sum of divisible differences is again divisible by (2), so transitivity holds. चरण 1: (a-a=0) (2) से विभाज्य है, इसलिए परावर्तन है। चरण 2: यदि (a-b) (2) से विभाज्य है, तो (b-a) भी (2) से विभाज्य है, इसलिए सममितता है। चरण 3: विभाज्य अंतरों का योग भी (2) से विभाज्य है, इसलिए संक्रामकता है।