Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 4

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) तभी है जब \(a\neq b\)। सही वर्गीकरण चुनिए।

On \(A=\{1,2,3,4\}\), (aRb) if and only if \(a\neq b\). Choose the correct classification.

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Correct Answer

A. सममित है पर परावर्ती और संक्रामक नहींSymmetric but not reflexive and not transitive

Step 1

Concept

\(a\neq a\) is false, so no self-pair exists and the relation is not reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

If \(a\neq b\), then \(b\neq a\), so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

\(1\neq 2\) and \(2\neq 1\) hold but \(1\neq 1\) does not, so transitivity fails. चरण 1: \(a\neq a\) असत्य है, इसलिए कोई स्वयुग्म नहीं और संबंध परावर्ती नहीं। चरण 2: यदि \(a\neq b\), तो \(b\neq a\), इसलिए सममित है। चरण 3: \(1\neq 2\) और \(2\neq 1\) हैं पर \(1\neq 1\) नहीं, इसलिए संक्रामकता टूटती है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) तभी है जब \(a\neq b\)। सही वर्गीकरण चुनिए। / On \(A=\{1,2,3,4\}\), (aRb) if and only if \(a\neq b\). Choose the correct classification.

Correct Answer: A. सममित है पर परावर्ती और संक्रामक नहीं / Symmetric but not reflexive and not transitive. Explanation: चरण 1: \(a\neq a\) असत्य है, इसलिए कोई स्वयुग्म नहीं और संबंध परावर्ती नहीं। चरण 2: यदि \(a\neq b\), तो \(b\neq a\), इसलिए सममित है। चरण 3: \(1\neq 2\) और \(2\neq 1\) हैं पर \(1\neq 1\) नहीं, इसलिए संक्रामकता टूटती है। / Step 1: \(a\neq a\) is false, so no self-pair exists and the relation is not reflexive. Step 2: If \(a\neq b\), then \(b\neq a\), so it is symmetric. Step 3: \(1\neq 2\) and \(2\neq 1\) hold but \(1\neq 1\) does not, so transitivity fails.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(a\neq a\) is false, so no self-pair exists and the relation is not reflexive.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

\(1\neq 2\) and \(2\neq 1\) hold but \(1\neq 1\) does not, so transitivity fails. चरण 1: \(a\neq a\) असत्य है, इसलिए कोई स्वयुग्म नहीं और संबंध परावर्ती नहीं। चरण 2: यदि \(a\neq b\), तो \(b\neq a\), इसलिए सममित है। चरण 3: \(1\neq 2\) और \(2\neq 1\) हैं पर \(1\neq 1\) नहीं, इसलिए संक्रामकता टूटती है।