Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 5

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) तभी है जब \(a\le b\) और \(b-a\le2\)। कौन सा गुण निश्चित रूप से असफल है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), (aRb) if and only if \(a\le b\) and \(b-a\le2\). Which property definitely fails?

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Correct Answer

A. सममितताSymmetry

Step 1

Concept

For (a=a), \(a\le a\) and \(a-a=0\le2\), so reflexivity holds.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) is in the relation, but ((2,1)) is not.

Step 3

Exam Tip

Hence symmetry fails; one missing reverse pair is enough. चरण 1: (a=a) होने पर \(a\le a\) और \(a-a=0\le2\), इसलिए परावर्तन सही है। चरण 2: ((1,2)) संबंध में है, पर ((2,1)) नहीं है। चरण 3: इसलिए सममितता असफल है; ऐसे प्रश्नों में एक उल्टा युग्म काफी होता है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) तभी है जब \(a\le b\) और \(b-a\le2\)। कौन सा गुण निश्चित रूप से असफल है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), (aRb) if and only if \(a\le b\) and \(b-a\le2\). Which property definitely fails?

Correct Answer: A. सममितता / Symmetry. Explanation: चरण 1: (a=a) होने पर \(a\le a\) और \(a-a=0\le2\), इसलिए परावर्तन सही है। चरण 2: ((1,2)) संबंध में है, पर ((2,1)) नहीं है। चरण 3: इसलिए सममितता असफल है; ऐसे प्रश्नों में एक उल्टा युग्म काफी होता है। / Step 1: For (a=a), \(a\le a\) and \(a-a=0\le2\), so reflexivity holds. Step 2: ((1,2)) is in the relation, but ((2,1)) is not. Step 3: Hence symmetry fails; one missing reverse pair is enough.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For (a=a), \(a\le a\) and \(a-a=0\le2\), so reflexivity holds.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Hence symmetry fails; one missing reverse pair is enough. चरण 1: (a=a) होने पर \(a\le a\) और \(a-a=0\le2\), इसलिए परावर्तन सही है। चरण 2: ((1,2)) संबंध में है, पर ((2,1)) नहीं है। चरण 3: इसलिए सममितता असफल है; ऐसे प्रश्नों में एक उल्टा युग्म काफी होता है।