Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 5

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) तभी है जब \(a\le b\) और \(b-a\le2\)। यह संक्रामक है या नहीं?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), (aRb) if and only if \(a\le b\) and \(b-a\le2\). Is it transitive?

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Correct Answer

A. नहीं, क्योंकि ((1,3)) और ((3,4)) हैं पर ((1,4)) नहींNo, because ((1,3)) and ((3,4)) exist but ((1,4)) does not

Step 1

Concept

((1,3)) has difference (2), so it is in the relation.

Step 2

Why this answer is correct

((3,4)) has difference (1), so it is also in the relation.

Step 3

Exam Tip

((1,4)) has difference (3), which is beyond the limit, so transitivity fails. चरण 1: ((1,3)) में अंतर (2) है, इसलिए यह संबंध में है। चरण 2: ((3,4)) में अंतर (1) है, इसलिए यह भी संबंध में है। चरण 3: ((1,4)) में अंतर (3) है, जो सीमा से अधिक है, इसलिए संक्रामकता टूटती है।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) तभी है जब \(a\le b\) और \(b-a\le2\)। यह संक्रामक है या नहीं? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), (aRb) if and only if \(a\le b\) and \(b-a\le2\). Is it transitive?

Correct Answer: A. नहीं, क्योंकि ((1,3)) और ((3,4)) हैं पर ((1,4)) नहीं / No, because ((1,3)) and ((3,4)) exist but ((1,4)) does not. Explanation: चरण 1: ((1,3)) में अंतर (2) है, इसलिए यह संबंध में है। चरण 2: ((3,4)) में अंतर (1) है, इसलिए यह भी संबंध में है। चरण 3: ((1,4)) में अंतर (3) है, जो सीमा से अधिक है, इसलिए संक्रामकता टूटती है। / Step 1: ((1,3)) has difference (2), so it is in the relation. Step 2: ((3,4)) has difference (1), so it is also in the relation. Step 3: ((1,4)) has difference (3), which is beyond the limit, so transitivity fails.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

((1,3)) has difference (2), so it is in the relation.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

((1,4)) has difference (3), which is beyond the limit, so transitivity fails. चरण 1: ((1,3)) में अंतर (2) है, इसलिए यह संबंध में है। चरण 2: ((3,4)) में अंतर (1) है, इसलिए यह भी संबंध में है। चरण 3: ((1,4)) में अंतर (3) है, जो सीमा से अधिक है, इसलिए संक्रामकता टूटती है।