Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 4

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) तभी है जब \(a+b\le 5\)। यह संबंध किस प्रकार का है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), (aRb) if and only if \(a+b\le 5\). What type of relation is it?

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Correct Answer

A. सममित है पर न परावर्ती न संक्रामकSymmetric but neither reflexive nor transitive

Step 1

Concept

For ((3,3)), the sum is (6), so it is not reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

In \(a+b\le 5\), changing the order does not change the sum, so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

((4,1)) and ((1,4)) exist but ((4,4)) does not, so it is not transitive. चरण 1: ((3,3)) के लिए योग (6) है, इसलिए परावर्ती नहीं। चरण 2: \(a+b\le 5\) में क्रम बदलने से योग नहीं बदलता, इसलिए सममित है। चरण 3: ((4,1)) और ((1,4)) हैं पर ((4,4)) नहीं, इसलिए संक्रामक नहीं।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) तभी है जब \(a+b\le 5\)। यह संबंध किस प्रकार का है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), (aRb) if and only if \(a+b\le 5\). What type of relation is it?

Correct Answer: A. सममित है पर न परावर्ती न संक्रामक / Symmetric but neither reflexive nor transitive. Explanation: चरण 1: ((3,3)) के लिए योग (6) है, इसलिए परावर्ती नहीं। चरण 2: \(a+b\le 5\) में क्रम बदलने से योग नहीं बदलता, इसलिए सममित है। चरण 3: ((4,1)) और ((1,4)) हैं पर ((4,4)) नहीं, इसलिए संक्रामक नहीं। / Step 1: For ((3,3)), the sum is (6), so it is not reflexive. Step 2: In \(a+b\le 5\), changing the order does not change the sum, so it is symmetric. Step 3: ((4,1)) and ((1,4)) exist but ((4,4)) does not, so it is not transitive.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For ((3,3)), the sum is (6), so it is not reflexive.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

((4,1)) and ((1,4)) exist but ((4,4)) does not, so it is not transitive. चरण 1: ((3,3)) के लिए योग (6) है, इसलिए परावर्ती नहीं। चरण 2: \(a+b\le 5\) में क्रम बदलने से योग नहीं बदलता, इसलिए सममित है। चरण 3: ((4,1)) और ((1,4)) हैं पर ((4,4)) नहीं, इसलिए संक्रामक नहीं।