समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) तभी है जब (|a-b|=2)। यह संबंध कैसा है?
On \(A=\{1,2,3,4\}\), (aRb) if and only if (|a-b|=2). What type of relation is it?
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Correct Answer
A. सममित है पर परावर्ती और संक्रामक नहींSymmetric but neither reflexive nor transitive
Concept
(|a-a|=0), so no self-pair occurs and reflexivity fails.
Why this answer is correct
(|a-b|=|b-a|), so symmetry holds.
Exam Tip
((1,3)) and ((3,1)) exist but ((1,1)) does not, so transitivity fails. चरण 1: (|a-a|=0), इसलिए कोई स्वयुग्म नहीं आता और परावर्तन नहीं है। चरण 2: (|a-b|=|b-a|), इसलिए सममितता है। चरण 3: ((1,3)) और ((3,1)) हैं पर ((1,1)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता असफल है।
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