Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 4

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) तभी है जब (a) और (b) को (2) से भाग देने पर समान शेषफल मिले। यह संबंध किस प्रकार का है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), (aRb) if and only if (a) and (b) have the same remainder when divided by (2). What type of relation is it?

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Correct Answer

A. तुल्यता संबंधEquivalence relation

Step 1

Concept

Every number has the same remainder as itself, so it is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

Same remainder is unaffected by changing order, so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

If (a) and (b) have the same remainder and (b) and (c) have the same remainder, then (a) and (c) also do. चरण 1: हर संख्या का शेषफल अपने आप के समान होता है, इसलिए परावर्ती है। चरण 2: समान शेषफल का क्रम बदलने से संबंध नहीं बदलता, इसलिए सममित है। चरण 3: यदि (a) और (b) का शेषफल समान है तथा (b) और (c) का समान है, तो (a) और (c) का भी समान होगा।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) तभी है जब (a) और (b) को (2) से भाग देने पर समान शेषफल मिले। यह संबंध किस प्रकार का है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), (aRb) if and only if (a) and (b) have the same remainder when divided by (2). What type of relation is it?

Correct Answer: A. तुल्यता संबंध / Equivalence relation. Explanation: चरण 1: हर संख्या का शेषफल अपने आप के समान होता है, इसलिए परावर्ती है। चरण 2: समान शेषफल का क्रम बदलने से संबंध नहीं बदलता, इसलिए सममित है। चरण 3: यदि (a) और (b) का शेषफल समान है तथा (b) और (c) का समान है, तो (a) और (c) का भी समान होगा। / Step 1: Every number has the same remainder as itself, so it is reflexive. Step 2: Same remainder is unaffected by changing order, so it is symmetric. Step 3: If (a) and (b) have the same remainder and (b) and (c) have the same remainder, then (a) and (c) also do.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Every number has the same remainder as itself, so it is reflexive.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

If (a) and (b) have the same remainder and (b) and (c) have the same remainder, then (a) and (c) also do. चरण 1: हर संख्या का शेषफल अपने आप के समान होता है, इसलिए परावर्ती है। चरण 2: समान शेषफल का क्रम बदलने से संबंध नहीं बदलता, इसलिए सममित है। चरण 3: यदि (a) और (b) का शेषफल समान है तथा (b) और (c) का समान है, तो (a) और (c) का भी समान होगा।