Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Hard Level 18

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर एक तुल्यता संबंध के वर्ग ({1,2,3,4}) ही हैं। संबंध कौन सा है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), an equivalence relation has the single class ({1,2,3,4}). Which relation is it?

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Correct Answer

B. सार्वत्रिक संबंध \(A\times A\)Universal relation \(A\times A\)

Step 1

Concept

A single equivalence class means every element is related to every other element.

Step 2

Why this answer is correct

Therefore all possible ordered pairs are present.

Step 3

Exam Tip

This is exactly \(A\times A\), the universal relation. चरण 1: एक ही तुल्यता वर्ग का अर्थ है कि हर अवयव हर दूसरे अवयव से संबंधित है। चरण 2: इसलिए सभी संभव क्रमित युग्म संबंध में होंगे। चरण 3: यह ठीक \(A\times A\) यानी सार्वत्रिक संबंध है।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर एक तुल्यता संबंध के वर्ग ({1,2,3,4}) ही हैं। संबंध कौन सा है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), an equivalence relation has the single class ({1,2,3,4}). Which relation is it?

Correct Answer: B. सार्वत्रिक संबंध \(A\times A\) / Universal relation \(A\times A\). Explanation: चरण 1: एक ही तुल्यता वर्ग का अर्थ है कि हर अवयव हर दूसरे अवयव से संबंधित है। चरण 2: इसलिए सभी संभव क्रमित युग्म संबंध में होंगे। चरण 3: यह ठीक \(A\times A\) यानी सार्वत्रिक संबंध है। / Step 1: A single equivalence class means every element is related to every other element. Step 2: Therefore all possible ordered pairs are present. Step 3: This is exactly \(A\times A\), the universal relation.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

A single equivalence class means every element is related to every other element.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

This is exactly \(A\times A\), the universal relation. चरण 1: एक ही तुल्यता वर्ग का अर्थ है कि हर अवयव हर दूसरे अवयव से संबंधित है। चरण 2: इसलिए सभी संभव क्रमित युग्म संबंध में होंगे। चरण 3: यह ठीक \(A\times A\) यानी सार्वत्रिक संबंध है।