Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Expert Level 8

\(समुच्चय (A={1,2,3,4,5}) पर (R={(a,b):a=b\) और a+b विषम है}) है। (R) प्रतिवर्ती है या नहीं?

\(On (A={1,2,3,4,5}), (R={(a,b):a=b\) and a+b is odd}). Is (R) reflexive?

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Correct Answer

B. नहींNo

Step 1

Concept

On the diagonal, (a=b) is true.

Step 2

Why this answer is correct

But (a+b=2a) is always even, not odd.

Step 3

Exam Tip

In an and condition, both parts must be true, so the relation is not reflexive. चरण 1: विकर्ण पर (a=b) तो सत्य है। चरण 2: लेकिन (a+b=2a) हमेशा सम होता है, विषम नहीं। चरण 3: और वाली शर्त में दोनों भाग सत्य होने चाहिए, इसलिए संबंध प्रतिवर्ती नहीं है।

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\(समुच्चय (A={1,2,3,4,5}) पर (R={(a,b):a=b\) और a+b विषम है}) है। (R) प्रतिवर्ती है या नहीं? \(/ On (A={1,2,3,4,5}), (R={(a,b):a=b\) and a+b is odd}). Is (R) reflexive?

Correct Answer: B. नहीं / No. Explanation: चरण 1: विकर्ण पर (a=b) तो सत्य है। चरण 2: लेकिन (a+b=2a) हमेशा सम होता है, विषम नहीं। चरण 3: और वाली शर्त में दोनों भाग सत्य होने चाहिए, इसलिए संबंध प्रतिवर्ती नहीं है। / Step 1: On the diagonal, (a=b) is true. Step 2: But (a+b=2a) is always even, not odd. Step 3: In an and condition, both parts must be true, so the relation is not reflexive.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

On the diagonal, (a=b) is true.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In an and condition, both parts must be true, so the relation is not reflexive. चरण 1: विकर्ण पर (a=b) तो सत्य है। चरण 2: लेकिन (a+b=2a) हमेशा सम होता है, विषम नहीं। चरण 3: और वाली शर्त में दोनों भाग सत्य होने चाहिए, इसलिए संबंध प्रतिवर्ती नहीं है।