Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Medium Level 12

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर \(R=\{(a,b):|a-b|\leq2\}\) है। (R) के बारे में सही कथन चुनिए।

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(R=\{(a,b):|a-b|\leq2\}\). Choose the correct statement about (R).

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Correct Answer

A. (R) सममित है(R) is symmetric

Step 1

Concept

Absolute difference satisfies (|a-b|=|b-a|).

Step 2

Why this answer is correct

If \(|a-b|\leq2\), then \(|b-a|\leq2\) also holds.

Step 3

Exam Tip

Distance-based bounds often produce symmetric relations. चरण 1: निरपेक्ष अंतर में (|a-b|=|b-a|) होता है। चरण 2: यदि \(|a-b|\leq2\), तो \(|b-a|\leq2\) भी होगा। चरण 3: दूरी आधारित सीमाएँ सममित संबंधों में अक्सर दिखाई देती हैं।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर \(R=\{(a,b):|a-b|\leq2\}\) है। (R) के बारे में सही कथन चुनिए। / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(R=\{(a,b):|a-b|\leq2\}\). Choose the correct statement about (R).

Correct Answer: A. (R) सममित है / (R) is symmetric. Explanation: चरण 1: निरपेक्ष अंतर में (|a-b|=|b-a|) होता है। चरण 2: यदि \(|a-b|\leq2\), तो \(|b-a|\leq2\) भी होगा। चरण 3: दूरी आधारित सीमाएँ सममित संबंधों में अक्सर दिखाई देती हैं। / Step 1: Absolute difference satisfies (|a-b|=|b-a|). Step 2: If \(|a-b|\leq2\), then \(|b-a|\leq2\) also holds. Step 3: Distance-based bounds often produce symmetric relations.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Absolute difference satisfies (|a-b|=|b-a|).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Distance-based bounds often produce symmetric relations. चरण 1: निरपेक्ष अंतर में (|a-b|=|b-a|) होता है। चरण 2: यदि \(|a-b|\leq2\), तो \(|b-a|\leq2\) भी होगा। चरण 3: दूरी आधारित सीमाएँ सममित संबंधों में अक्सर दिखाई देती हैं।