Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 15

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर \(R=\{(a,b):|a-b|=1\}\) है। (R) के लिए सही विकल्प कौन-सा है?

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(R=\{(a,b):|a-b|=1\}\). Which option is correct for (R)?

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Correct Answer

A. यह संक्रमणीय नहीं हैIt is not transitive

Step 1

Concept

One counterexample is enough to disprove transitivity.

Step 2

Why this answer is correct

\((1,2)\in R\) and \((2,3)\in R\), but \((1,3)\notin R\) because (|1-3|=2).

Step 3

Exam Tip

In distance-based relations, two small steps may become a larger step. चरण 1: संक्रमणीयता तोड़ने के लिए एक प्रतिउदाहरण काफी है। चरण 2: \((1,2)\in R\) और \((2,3)\in R\), पर \((1,3)\notin R\) क्योंकि (|1-3|=2)। चरण 3: दूरी वाले संबंधों में लगातार दो कदम अक्सर एक बड़े कदम में बदल जाते हैं।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर \(R=\{(a,b):|a-b|=1\}\) है। (R) के लिए सही विकल्प कौन-सा है? / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(R=\{(a,b):|a-b|=1\}\). Which option is correct for (R)?

Correct Answer: A. यह संक्रमणीय नहीं है / It is not transitive. Explanation: चरण 1: संक्रमणीयता तोड़ने के लिए एक प्रतिउदाहरण काफी है। चरण 2: \((1,2)\in R\) और \((2,3)\in R\), पर \((1,3)\notin R\) क्योंकि (|1-3|=2)। चरण 3: दूरी वाले संबंधों में लगातार दो कदम अक्सर एक बड़े कदम में बदल जाते हैं। / Step 1: One counterexample is enough to disprove transitivity. Step 2: \((1,2)\in R\) and \((2,3)\in R\), but \((1,3)\notin R\) because (|1-3|=2). Step 3: In distance-based relations, two small steps may become a larger step.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

One counterexample is enough to disprove transitivity.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In distance-based relations, two small steps may become a larger step. चरण 1: संक्रमणीयता तोड़ने के लिए एक प्रतिउदाहरण काफी है। चरण 2: \((1,2)\in R\) और \((2,3)\in R\), पर \((1,3)\notin R\) क्योंकि (|1-3|=2)। चरण 3: दूरी वाले संबंधों में लगातार दो कदम अक्सर एक बड़े कदम में बदल जाते हैं।