Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 6

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तभी है जब (a) और (b) का न्यूनतम मान (2) हो। सही वर्गीकरण चुनिए।

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if and only if the minimum of (a) and (b) is (2). Choose the correct classification.

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Correct Answer

A. सममित है पर परावर्ती और संक्रामक नहींSymmetric but neither reflexive nor transitive

Step 1

Concept

For ((1,1)), the minimum is (1), so not all self-pairs occur and reflexivity fails.

Step 2

Why this answer is correct

The minimum does not change when order is reversed, so symmetry holds.

Step 3

Exam Tip

((3,2)) and ((2,4)) exist, but ((3,4)) has minimum (3), so transitivity fails. चरण 1: ((1,1)) में न्यूनतम (1) है, इसलिए सभी स्वयुग्म नहीं मिलते और परावर्तन नहीं है। चरण 2: न्यूनतम मान क्रम बदलने से नहीं बदलता, इसलिए सममितता है। चरण 3: ((3,2)) और ((2,4)) हैं पर ((3,4)) में न्यूनतम (3) है, इसलिए संक्रामकता असफल है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तभी है जब (a) और (b) का न्यूनतम मान (2) हो। सही वर्गीकरण चुनिए। / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if and only if the minimum of (a) and (b) is (2). Choose the correct classification.

Correct Answer: A. सममित है पर परावर्ती और संक्रामक नहीं / Symmetric but neither reflexive nor transitive. Explanation: चरण 1: ((1,1)) में न्यूनतम (1) है, इसलिए सभी स्वयुग्म नहीं मिलते और परावर्तन नहीं है। चरण 2: न्यूनतम मान क्रम बदलने से नहीं बदलता, इसलिए सममितता है। चरण 3: ((3,2)) और ((2,4)) हैं पर ((3,4)) में न्यूनतम (3) है, इसलिए संक्रामकता असफल है। / Step 1: For ((1,1)), the minimum is (1), so not all self-pairs occur and reflexivity fails. Step 2: The minimum does not change when order is reversed, so symmetry holds. Step 3: ((3,2)) and ((2,4)) exist, but ((3,4)) has minimum (3), so transitivity fails.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For ((1,1)), the minimum is (1), so not all self-pairs occur and reflexivity fails.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

((3,2)) and ((2,4)) exist, but ((3,4)) has minimum (3), so transitivity fails. चरण 1: ((1,1)) में न्यूनतम (1) है, इसलिए सभी स्वयुग्म नहीं मिलते और परावर्तन नहीं है। चरण 2: न्यूनतम मान क्रम बदलने से नहीं बदलता, इसलिए सममितता है। चरण 3: ((3,2)) और ((2,4)) हैं पर ((3,4)) में न्यूनतम (3) है, इसलिए संक्रामकता असफल है।