Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 4

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तभी है जब (a) और (b) का अधिकतम मान (5) हो। संबंध कैसा है?

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if and only if the maximum of (a) and (b) is (5). What type of relation is it?

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Correct Answer

A. सममित है पर परावर्ती और संक्रामक नहींSymmetric but neither reflexive nor transitive

Step 1

Concept

For ((1,1)), the maximum is (1), so the relation is not reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

The maximum value does not change on reversing order, so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

((1,5)) and ((5,2)) exist but ((1,2)) does not, so it is not transitive. चरण 1: ((1,1)) में अधिकतम मान (1) है, इसलिए परावर्तन नहीं है। चरण 2: अधिकतम मान क्रम बदलने से नहीं बदलता, इसलिए सममितता है। चरण 3: ((1,5)) और ((5,2)) हैं पर ((1,2)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता नहीं है।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तभी है जब (a) और (b) का अधिकतम मान (5) हो। संबंध कैसा है? / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if and only if the maximum of (a) and (b) is (5). What type of relation is it?

Correct Answer: A. सममित है पर परावर्ती और संक्रामक नहीं / Symmetric but neither reflexive nor transitive. Explanation: चरण 1: ((1,1)) में अधिकतम मान (1) है, इसलिए परावर्तन नहीं है। चरण 2: अधिकतम मान क्रम बदलने से नहीं बदलता, इसलिए सममितता है। चरण 3: ((1,5)) और ((5,2)) हैं पर ((1,2)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता नहीं है। / Step 1: For ((1,1)), the maximum is (1), so the relation is not reflexive. Step 2: The maximum value does not change on reversing order, so it is symmetric. Step 3: ((1,5)) and ((5,2)) exist but ((1,2)) does not, so it is not transitive.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For ((1,1)), the maximum is (1), so the relation is not reflexive.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

((1,5)) and ((5,2)) exist but ((1,2)) does not, so it is not transitive. चरण 1: ((1,1)) में अधिकतम मान (1) है, इसलिए परावर्तन नहीं है। चरण 2: अधिकतम मान क्रम बदलने से नहीं बदलता, इसलिए सममितता है। चरण 3: ((1,5)) और ((5,2)) हैं पर ((1,2)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता नहीं है।