Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 6

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तभी है जब (a) और (b) का अधिकतम मान (5) हो। सही कथन चुनिए।

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if and only if the maximum of (a) and (b) is (5). Choose the correct statement.

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Correct Answer

A. सममित है पर परावर्ती और संक्रामक नहींSymmetric but neither reflexive nor transitive

Step 1

Concept

For ((1,1)), the maximum is (1), so the relation is not reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

The maximum value stays the same when order is reversed, so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

((1,5)) and ((5,2)) exist, but ((1,2)) does not, so transitivity fails. चरण 1: ((1,1)) में अधिकतम (1) है, इसलिए परावर्ती नहीं। चरण 2: अधिकतम मान क्रम बदलने पर भी समान रहता है, इसलिए सममित है। चरण 3: ((1,5)) और ((5,2)) हैं पर ((1,2)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता नहीं है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तभी है जब (a) और (b) का अधिकतम मान (5) हो। सही कथन चुनिए। / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if and only if the maximum of (a) and (b) is (5). Choose the correct statement.

Correct Answer: A. सममित है पर परावर्ती और संक्रामक नहीं / Symmetric but neither reflexive nor transitive. Explanation: चरण 1: ((1,1)) में अधिकतम (1) है, इसलिए परावर्ती नहीं। चरण 2: अधिकतम मान क्रम बदलने पर भी समान रहता है, इसलिए सममित है। चरण 3: ((1,5)) और ((5,2)) हैं पर ((1,2)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता नहीं है। / Step 1: For ((1,1)), the maximum is (1), so the relation is not reflexive. Step 2: The maximum value stays the same when order is reversed, so it is symmetric. Step 3: ((1,5)) and ((5,2)) exist, but ((1,2)) does not, so transitivity fails.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For ((1,1)), the maximum is (1), so the relation is not reflexive.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

((1,5)) and ((5,2)) exist, but ((1,2)) does not, so transitivity fails. चरण 1: ((1,1)) में अधिकतम (1) है, इसलिए परावर्ती नहीं। चरण 2: अधिकतम मान क्रम बदलने पर भी समान रहता है, इसलिए सममित है। चरण 3: ((1,5)) और ((5,2)) हैं पर ((1,2)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता नहीं है।