\(समुच्चय (A={1,2,3,4,5,6}) पर (R={(a,b):a\mid b\) और a\ne b}) है। यह संबंध कैसा है?

Correct Answer: A. संक्रामक / Transitive. Explanation: चरण 1: यदि \(a\mid b\) और \(b\mid c\), तो \(a\mid c\) होगा। चरण 2: साथ ही \(a\ne b\) और \(b\ne c\) के साथ धनात्मक विभाज्यता की इस आगे बढ़ती श्रृंखला में \(a\ne c\) भी रहेगा। इसलिए ((a,c)) संबंध में होगा। चरण 3: विभाज्यता में दिशा और बराबरी की शर्त दोनों देखें। / Step 1: If \(a\mid b\) and \(b\mid c\), then \(a\mid c\). Step 2: Also, in this forward chain of positive divisibility with \(a\ne b\) and \(b\ne c\), we still have \(a\ne c\). Hence ((a,c)) belongs to the relation. Step 3: In divisibility, check both direction and the inequality condition.

If \(a\mid b\) and \(b\mid c\), then \(a\mid c\).

In divisibility, check both direction and the inequality condition. चरण 1: यदि \(a\mid b\) और \(b\mid c\), तो \(a\mid c\) होगा। चरण 2: साथ ही \(a\ne b\) और \(b\ne c\) के साथ धनात्मक विभाज्यता की इस आगे बढ़ती श्रृंखला में \(a\ne c\) भी रहेगा। इसलिए ((a,c)) संबंध में होगा। चरण 3: विभाज्यता में दिशा और बराबरी की शर्त दोनों देखें।