Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 6

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर (aRb) तभी है जब (a) और (b) दोनों (2) से विभाज्य हों या दोनों (3) से विभाज्य हों। सही निष्कर्ष चुनिए।

On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), (aRb) if and only if both (a,b) are divisible by (2) or both (a,b) are divisible by (3). Choose the correct conclusion.

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Correct Answer

B. सममित है पर परावर्ती और संक्रामक नहींSymmetric but neither reflexive nor transitive

Step 1

Concept

(1) is divisible by neither (2) nor (3), so ((1,1)) is not in the relation and reflexivity fails.

Step 2

Why this answer is correct

Both conditions are unchanged by reversing order, so symmetry holds.

Step 3

Exam Tip

(2R6) and (6R3) hold, but (2R3) does not, so transitivity fails. चरण 1: (1) न (2) से और न (3) से विभाज्य है, इसलिए ((1,1)) संबंध में नहीं होगा और परावर्तन नहीं है। चरण 2: दोनों शर्तें क्रम बदलने पर भी वैसी ही रहती हैं, इसलिए सममितता है। चरण 3: (2R6) और (6R3) सही हैं, पर (2R3) सही नहीं है, इसलिए संक्रामकता नहीं है।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर (aRb) तभी है जब (a) और (b) दोनों (2) से विभाज्य हों या दोनों (3) से विभाज्य हों। सही निष्कर्ष चुनिए। / On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), (aRb) if and only if both (a,b) are divisible by (2) or both (a,b) are divisible by (3). Choose the correct conclusion.

Correct Answer: B. सममित है पर परावर्ती और संक्रामक नहीं / Symmetric but neither reflexive nor transitive. Explanation: चरण 1: (1) न (2) से और न (3) से विभाज्य है, इसलिए ((1,1)) संबंध में नहीं होगा और परावर्तन नहीं है। चरण 2: दोनों शर्तें क्रम बदलने पर भी वैसी ही रहती हैं, इसलिए सममितता है। चरण 3: (2R6) और (6R3) सही हैं, पर (2R3) सही नहीं है, इसलिए संक्रामकता नहीं है। / Step 1: (1) is divisible by neither (2) nor (3), so ((1,1)) is not in the relation and reflexivity fails. Step 2: Both conditions are unchanged by reversing order, so symmetry holds. Step 3: (2R6) and (6R3) hold, but (2R3) does not, so transitivity fails.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(1) is divisible by neither (2) nor (3), so ((1,1)) is not in the relation and reflexivity fails.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

(2R6) and (6R3) hold, but (2R3) does not, so transitivity fails. चरण 1: (1) न (2) से और न (3) से विभाज्य है, इसलिए ((1,1)) संबंध में नहीं होगा और परावर्तन नहीं है। चरण 2: दोनों शर्तें क्रम बदलने पर भी वैसी ही रहती हैं, इसलिए सममितता है। चरण 3: (2R6) और (6R3) सही हैं, पर (2R3) सही नहीं है, इसलिए संक्रामकता नहीं है।