Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Medium Level 12

समुच्चय \(A=\{-1,0,1\}\) पर \(R=\{(a,b):a^2=b^2\}\) है। (R) कैसा है?

On \(A=\{-1,0,1\}\), \(R=\{(a,b):a^2=b^2\}\). What type is (R) with respect to symmetry?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. सममितSymmetric

Step 1

Concept

If \(a^2=b^2\), then the reversed equality \(b^2=a^2\) is also true.

Step 2

Why this answer is correct

Hence \((a,b)\in R\) implies \((b,a)\in R\).

Step 3

Exam Tip

Equality-based relations are symmetric when swapping the two sides keeps the statement true. चरण 1: यदि \(a^2=b^2\), तो समानता को उलटकर \(b^2=a^2\) भी सही है। चरण 2: इसलिए ((a,b)) संबंध में हो तो ((b,a)) भी संबंध में होगा। चरण 3: समानता वाली शर्तों में दोनों पक्ष बदलने पर सत्यता बनी रहे तो सममितता मिलती है।

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Related Mathematics Questions

Check out these related questions:

  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  3. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) शून्य मैट्रिक्स है?
  7. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\) का \(A^T\) किस क्रम का होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा (A=B), तो ((x,y)) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Relations and Functions Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{-1,0,1\}\) पर \(R=\{(a,b):a^2=b^2\}\) है। (R) कैसा है? / On \(A=\{-1,0,1\}\), \(R=\{(a,b):a^2=b^2\}\). What type is (R) with respect to symmetry?

Correct Answer: A. सममित / Symmetric. Explanation: चरण 1: यदि \(a^2=b^2\), तो समानता को उलटकर \(b^2=a^2\) भी सही है। चरण 2: इसलिए ((a,b)) संबंध में हो तो ((b,a)) भी संबंध में होगा। चरण 3: समानता वाली शर्तों में दोनों पक्ष बदलने पर सत्यता बनी रहे तो सममितता मिलती है। / Step 1: If \(a^2=b^2\), then the reversed equality \(b^2=a^2\) is also true. Step 2: Hence \((a,b)\in R\) implies \((b,a)\in R\). Step 3: Equality-based relations are symmetric when swapping the two sides keeps the statement true.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

If \(a^2=b^2\), then the reversed equality \(b^2=a^2\) is also true.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Equality-based relations are symmetric when swapping the two sides keeps the statement true. चरण 1: यदि \(a^2=b^2\), तो समानता को उलटकर \(b^2=a^2\) भी सही है। चरण 2: इसलिए ((a,b)) संबंध में हो तो ((b,a)) भी संबंध में होगा। चरण 3: समानता वाली शर्तों में दोनों पक्ष बदलने पर सत्यता बनी रहे तो सममितता मिलती है।