Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Medium Level 30

समुच्चय \(A=\{0,1,2,3\}\) पर (a*b) को (a+b) को (4) से भाग देने पर प्राप्त शेषफल माना गया है। (3) का प्रतिलोम क्या है?

On \(A=\{0,1,2,3\}\), (a*b) is the remainder obtained when (a+b) is divided by (4). What is the inverse of (3)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. (1)

Step 1

Concept

इस संक्रिया में तत्समक (0) है। / The identity for this operation is (0).

Step 2

Why this answer is correct

(3*b) का मान (0) चाहिए। (3+1=4), जिसका (4) से शेष (0) है। / We need (3*b=0). Since (3+1=4), the remainder modulo (4) is (0).

Step 3

Exam Tip

शेषफल वाली जोड़ में प्रतिलोम वह संख्या है जो जोड़कर पूरा गुणज बना दे। / In modulo addition, the inverse makes the sum a multiple of the modulus.

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समुच्चय \(A=\{0,1,2,3\}\) पर (a*b) को (a+b) को (4) से भाग देने पर प्राप्त शेषफल माना गया है। (3) का प्रतिलोम क्या है? / On \(A=\{0,1,2,3\}\), (a*b) is the remainder obtained when (a+b) is divided by (4). What is the inverse of (3)?

Correct Answer: B. (1). Explanation: चरण 1: इस संक्रिया में तत्समक (0) है। चरण 2: (3*b) का मान (0) चाहिए। (3+1=4), जिसका (4) से शेष (0) है। चरण 3: शेषफल वाली जोड़ में प्रतिलोम वह संख्या है जो जोड़कर पूरा गुणज बना दे। / Step 1: The identity for this operation is (0). Step 2: We need (3*b=0). Since (3+1=4), the remainder modulo (4) is (0). Step 3: In modulo addition, the inverse makes the sum a multiple of the modulus.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

(3*b) का मान (0) चाहिए। (3+1=4), जिसका (4) से शेष (0) है। / We need (3*b=0). Since (3+1=4), the remainder modulo (4) is (0).

What should I remember for this Mathematics concept?

शेषफल वाली जोड़ में प्रतिलोम वह संख्या है जो जोड़कर पूरा गुणज बना दे। / In modulo addition, the inverse makes the sum a multiple of the modulus.