Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Expert Level 30

समुच्चय ({0,1}) पर (a*b=ab) है। इस संक्रिया के लिए कौन-सा कथन सही है?

On ({0,1}), (a*b=ab). Which statement is correct for this operation?

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Correct Answer

A. तत्समक (1) है और (0) का प्रतिलोम नहीं हैIdentity is (1) and (0) has no inverse

Step 1

Concept

In multiplication, (1) is the identity because \(a\cdot1=a\).

Step 2

Why this answer is correct

The inverse of (1) is (1), but (0*x=1) is impossible. So (0) has no inverse.

Step 3

Exam Tip

In multiplication-like operations, check zero carefully. चरण 1: गुणा में (1) तत्समक है क्योंकि \(a\cdot1=a\)। चरण 2: (1) का प्रतिलोम (1) है, पर (0*x=1) कभी नहीं हो सकता। इसलिए (0) का प्रतिलोम नहीं है। चरण 3: शून्य वाले गुणन में प्रतिलोम पर विशेष ध्यान दें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय ({0,1}) पर (a*b=ab) है। इस संक्रिया के लिए कौन-सा कथन सही है? / On ({0,1}), (a*b=ab). Which statement is correct for this operation?

Correct Answer: A. तत्समक (1) है और (0) का प्रतिलोम नहीं है / Identity is (1) and (0) has no inverse. Explanation: चरण 1: गुणा में (1) तत्समक है क्योंकि \(a\cdot1=a\)। चरण 2: (1) का प्रतिलोम (1) है, पर (0*x=1) कभी नहीं हो सकता। इसलिए (0) का प्रतिलोम नहीं है। चरण 3: शून्य वाले गुणन में प्रतिलोम पर विशेष ध्यान दें। / Step 1: In multiplication, (1) is the identity because \(a\cdot1=a\). Step 2: The inverse of (1) is (1), but (0*x=1) is impossible. So (0) has no inverse. Step 3: In multiplication-like operations, check zero carefully.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

In multiplication, (1) is the identity because \(a\cdot1=a\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In multiplication-like operations, check zero carefully. चरण 1: गुणा में (1) तत्समक है क्योंकि \(a\cdot1=a\)। चरण 2: (1) का प्रतिलोम (1) है, पर (0*x=1) कभी नहीं हो सकता। इसलिए (0) का प्रतिलोम नहीं है। चरण 3: शून्य वाले गुणन में प्रतिलोम पर विशेष ध्यान दें।