Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Expert Level 27

फलन \(f:\mathbb{R}\to[2,\infty\)) जहाँ (f(x)=x-2+2), क्या आच्छादी है?

Is \(f:\mathbb{R}\to[2,\infty\)), where (f(x)=x-2+2), onto?

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Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

Since \(x^2\ge0\), \(x^2+2\ge2\).

Step 2

Why this answer is correct

For every \(y\ge2\), taking \(x=\sqrt{y-2}\) gives (f(x)=y).

Step 3

Exam Tip

For square functions, identify the minimum value to get the range. चरण 1: \(x^2\ge0\), इसलिए \(x^2+2\ge2\)। चरण 2: हर \(y\ge2\) के लिए \(x=\sqrt{y-2}\) लेने पर (f(x)=y) मिलता है। चरण 3: वर्ग वाले फलन में न्यूनतम मान से परिसर पहचानें।

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फलन \(f:\mathbb{R}\to[2,\infty\)) जहाँ (f(x)=x-2+2), क्या आच्छादी है? / Is \(f:\mathbb{R}\to[2,\infty\)), where (f(x)=x-2+2), onto?

Correct Answer: A. हाँ / Yes. Explanation: चरण 1: \(x^2\ge0\), इसलिए \(x^2+2\ge2\)। चरण 2: हर \(y\ge2\) के लिए \(x=\sqrt{y-2}\) लेने पर (f(x)=y) मिलता है। चरण 3: वर्ग वाले फलन में न्यूनतम मान से परिसर पहचानें। / Step 1: Since \(x^2\ge0\), \(x^2+2\ge2\). Step 2: For every \(y\ge2\), taking \(x=\sqrt{y-2}\) gives (f(x)=y). Step 3: For square functions, identify the minimum value to get the range.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Since \(x^2\ge0\), \(x^2+2\ge2\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

For square functions, identify the minimum value to get the range. चरण 1: \(x^2\ge0\), इसलिए \(x^2+2\ge2\)। चरण 2: हर \(y\ge2\) के लिए \(x=\sqrt{y-2}\) लेने पर (f(x)=y) मिलता है। चरण 3: वर्ग वाले फलन में न्यूनतम मान से परिसर पहचानें।