फलन \(f:\mathbb{R}\to[0,1\)) जहाँ (f(x)=\frac{x-2}{1+x-2}), क्या आच्छादी है?
Is \(f:\mathbb{R}\to[0,1\)), where (f(x)=\frac{x-2}{1+x-2}), onto?
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A. हाँYes
Concept
Its range is ([0,1)).
Why this answer is correct
For any \(0\le y<1\), \(x^2=\frac{y}{1-y}\) is possible, so a real (x) exists.
Exam Tip
In equations involving \(x^2\), a non-negative right side gives real preimages. चरण 1: इसका परिसर ([0,1)) है। चरण 2: किसी भी \(0\le y<1\) के लिए \(x^2=\frac{y}{1-y}\) संभव है, इसलिए कोई वास्तविक (x) मिल जाता है। चरण 3: वर्ग वाले समीकरण में दायाँ पक्ष गैरऋणात्मक हो तो वास्तविक पूर्वप्रतिबिंब मिल सकता है।
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