Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Expert Level 3

समुच्चय \(A=\{1,2,3,6\}\) पर विभाज्यता संबंध में अधिकतम श्रृंखला में कितने अवयव होंगे?

In the divisibility relation on \(A=\{1,2,3,6\}\), how many elements can a longest chain contain?

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Correct Answer

B. (3)

Step 1

Concept

In a chain, every two elements must be comparable.

Step 2

Why this answer is correct

\(1\mid2\mid6\) and \(1\mid3\mid6\) are chains of three elements.

Step 3

Exam Tip

Since (2) and (3) are not comparable, a four-element chain is impossible. चरण 1: एक श्रृंखला में हर दो अवयव तुलनीय होने चाहिए। चरण 2: \(1\mid2\mid6\) और \(1\mid3\mid6\) तीन-तीन अवयवों की श्रृंखलाएं हैं। चरण 3: (2) और (3) तुलनीय नहीं हैं, इसलिए चार अवयवों की श्रृंखला नहीं बन सकती।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,6\}\) पर विभाज्यता संबंध में अधिकतम श्रृंखला में कितने अवयव होंगे? / In the divisibility relation on \(A=\{1,2,3,6\}\), how many elements can a longest chain contain?

Correct Answer: B. (3). Explanation: चरण 1: एक श्रृंखला में हर दो अवयव तुलनीय होने चाहिए। चरण 2: \(1\mid2\mid6\) और \(1\mid3\mid6\) तीन-तीन अवयवों की श्रृंखलाएं हैं। चरण 3: (2) और (3) तुलनीय नहीं हैं, इसलिए चार अवयवों की श्रृंखला नहीं बन सकती। / Step 1: In a chain, every two elements must be comparable. Step 2: \(1\mid2\mid6\) and \(1\mid3\mid6\) are chains of three elements. Step 3: Since (2) and (3) are not comparable, a four-element chain is impossible.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

In a chain, every two elements must be comparable.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Since (2) and (3) are not comparable, a four-element chain is impossible. चरण 1: एक श्रृंखला में हर दो अवयव तुलनीय होने चाहिए। चरण 2: \(1\mid2\mid6\) और \(1\mid3\mid6\) तीन-तीन अवयवों की श्रृंखलाएं हैं। चरण 3: (2) और (3) तुलनीय नहीं हैं, इसलिए चार अवयवों की श्रृंखला नहीं बन सकती।