Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 11

यदि संबंध का आव्यूह \(M=\begin{bmatrix}1&1&0\0&1&1\0&1&1\end{bmatrix}\) है, तो यह सममित क्यों नहीं है?

If the matrix of a relation is \(M=\begin{bmatrix}1&1&0\0&1&1\0&1&1\end{bmatrix}\), why is it not symmetric?

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Correct Answer

A. क्योंकि \(m_{12}\neq m_{21}\)Because \(m_{12}\neq m_{21}\)

Step 1

Concept

For a symmetric relation matrix, \(m_{ij}=m_{ji}\) must hold.

Step 2

Why this answer is correct

Here \(m_{12}=1\), but \(m_{21}=0\), so the equality fails.

Step 3

Exam Tip

In matrix-based questions, compare entries on both sides of the main diagonal. चरण 1: सममित संबंध के आव्यूह में \(m_{ij}=m_{ji}\) होना चाहिए। चरण 2: यहाँ \(m_{12}=1\), लेकिन \(m_{21}=0\), इसलिए बराबरी टूट गई। चरण 3: आव्यूह वाले प्रश्नों में मुख्य विकर्ण के दोनों ओर की प्रविष्टियाँ मिलाएँ।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि संबंध का आव्यूह \(M=\begin{bmatrix}1&1&0\0&1&1\0&1&1\end{bmatrix}\) है, तो यह सममित क्यों नहीं है? / If the matrix of a relation is \(M=\begin{bmatrix}1&1&0\0&1&1\0&1&1\end{bmatrix}\), why is it not symmetric?

Correct Answer: A. क्योंकि \(m_{12}\neq m_{21}\) / Because \(m_{12}\neq m_{21}\). Explanation: चरण 1: सममित संबंध के आव्यूह में \(m_{ij}=m_{ji}\) होना चाहिए। चरण 2: यहाँ \(m_{12}=1\), लेकिन \(m_{21}=0\), इसलिए बराबरी टूट गई। चरण 3: आव्यूह वाले प्रश्नों में मुख्य विकर्ण के दोनों ओर की प्रविष्टियाँ मिलाएँ। / Step 1: For a symmetric relation matrix, \(m_{ij}=m_{ji}\) must hold. Step 2: Here \(m_{12}=1\), but \(m_{21}=0\), so the equality fails. Step 3: In matrix-based questions, compare entries on both sides of the main diagonal.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For a symmetric relation matrix, \(m_{ij}=m_{ji}\) must hold.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In matrix-based questions, compare entries on both sides of the main diagonal. चरण 1: सममित संबंध के आव्यूह में \(m_{ij}=m_{ji}\) होना चाहिए। चरण 2: यहाँ \(m_{12}=1\), लेकिन \(m_{21}=0\), इसलिए बराबरी टूट गई। चरण 3: आव्यूह वाले प्रश्नों में मुख्य विकर्ण के दोनों ओर की प्रविष्टियाँ मिलाएँ।