Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 14

यदि (R) संक्रमण है और \((p,q)\in R\), \((q,r)\in R\), \((r,s)\in R\), \((s,t)\in R\), तो कौन सी जोड़ी निश्चित रूप से (R) में होगी?

If (R) is transitive and \((p,q)\in R\), \((q,r)\in R\), \((r,s)\in R\), \((s,t)\in R\), which pair must definitely be in (R)?

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Correct Answer

A. ((p,t))

Step 1

Concept

First ((p,q)) and ((q,r)) imply ((p,r)).

Step 2

Why this answer is correct

Then ((p,r)) and ((r,s)) imply ((p,s)), and ((p,s)) with ((s,t)) implies ((p,t)).

Step 3

Exam Tip

Apply transitivity repeatedly in a long chain. चरण 1: पहले ((p,q)) और ((q,r)) से ((p,r)) मिलेगा। चरण 2: फिर ((p,r)) और ((r,s)) से ((p,s)), और ((p,s)) तथा ((s,t)) से ((p,t)) मिलेगा। चरण 3: लंबी श्रृंखला में संक्रमण बार-बार लगाएं।

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यदि (R) संक्रमण है और \((p,q)\in R\), \((q,r)\in R\), \((r,s)\in R\), \((s,t)\in R\), तो कौन सी जोड़ी निश्चित रूप से (R) में होगी? / If (R) is transitive and \((p,q)\in R\), \((q,r)\in R\), \((r,s)\in R\), \((s,t)\in R\), which pair must definitely be in (R)?

Correct Answer: A. ((p,t)). Explanation: चरण 1: पहले ((p,q)) और ((q,r)) से ((p,r)) मिलेगा। चरण 2: फिर ((p,r)) और ((r,s)) से ((p,s)), और ((p,s)) तथा ((s,t)) से ((p,t)) मिलेगा। चरण 3: लंबी श्रृंखला में संक्रमण बार-बार लगाएं। / Step 1: First ((p,q)) and ((q,r)) imply ((p,r)). Step 2: Then ((p,r)) and ((r,s)) imply ((p,s)), and ((p,s)) with ((s,t)) implies ((p,t)). Step 3: Apply transitivity repeatedly in a long chain.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

First ((p,q)) and ((q,r)) imply ((p,r)).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Apply transitivity repeatedly in a long chain. चरण 1: पहले ((p,q)) और ((q,r)) से ((p,r)) मिलेगा। चरण 2: फिर ((p,r)) और ((r,s)) से ((p,s)), और ((p,s)) तथा ((s,t)) से ((p,t)) मिलेगा। चरण 3: लंबी श्रृंखला में संक्रमण बार-बार लगाएं।