यदि (R) (A) पर परावर्ती है, तो \(R^{-1}\cap R\) के बारे में निश्चित रूप से क्या कहा जा सकता है?

Correct Answer: A. यह परावर्ती और सममित दोनों है / It is both reflexive and symmetric. Explanation: चरण 1: (R) परावर्ती है, इसलिए सभी ((a,a)) इसमें हैं। चरण 2: ((a,a)) का व्युत्क्रम भी ((a,a)) है, इसलिए ये युग्म \(R^{-1}\) में भी हैं। चरण 3: प्रतिच्छेद में सभी अपने-अपने युग्म रहेंगे और \(R^{-1}\cap R\) सममित भी होगा। / Step 1: Since (R) is reflexive, all ((a,a)) are in it. Step 2: The inverse of ((a,a)) is also ((a,a)), so these pairs are in \(R^{-1}\) too. Step 3: The intersection keeps all self-pairs and \(R^{-1}\cap R\) is also symmetric.

Since (R) is reflexive, all ((a,a)) are in it.

The intersection keeps all self-pairs and \(R^{-1}\cap R\) is also symmetric. चरण 1: (R) परावर्ती है, इसलिए सभी ((a,a)) इसमें हैं। चरण 2: ((a,a)) का व्युत्क्रम भी ((a,a)) है, इसलिए ये युग्म \(R^{-1}\) में भी हैं। चरण 3: प्रतिच्छेद में सभी अपने-अपने युग्म रहेंगे और \(R^{-1}\cap R\) सममित भी होगा।