Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 14

यदि (R) संक्रमण है और \((a,b)\notin R\), तो क्या इससे यह सिद्ध होता है कि (R) संक्रमण नहीं है?

If (R) is missing a pair ((a,b)), does that alone prove (R) is not transitive?

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Correct Answer

A. नहींNo

Step 1

Concept

In transitivity, not every missing pair matters.

Step 2

Why this answer is correct

A missing pair matters only if it is required by a chain like ((a,c)) and ((c,b)).

Step 3

Exam Tip

Do not conclude immediately from a missing pair; prove that it is required. चरण 1: संक्रमण में हर अनुपस्थित जोड़ी जरूरी नहीं होती। चरण 2: वही जोड़ी जरूरी है जो किसी ((a,c)) और ((c,b)) जैसी श्रृंखला से बनती हो। चरण 3: गुम जोड़ी देखकर तुरंत निष्कर्ष न दें, पहले उसकी जरूरत सिद्ध करें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (R) संक्रमण है और \((a,b)\notin R\), तो क्या इससे यह सिद्ध होता है कि (R) संक्रमण नहीं है? / If (R) is missing a pair ((a,b)), does that alone prove (R) is not transitive?

Correct Answer: A. नहीं / No. Explanation: चरण 1: संक्रमण में हर अनुपस्थित जोड़ी जरूरी नहीं होती। चरण 2: वही जोड़ी जरूरी है जो किसी ((a,c)) और ((c,b)) जैसी श्रृंखला से बनती हो। चरण 3: गुम जोड़ी देखकर तुरंत निष्कर्ष न दें, पहले उसकी जरूरत सिद्ध करें। / Step 1: In transitivity, not every missing pair matters. Step 2: A missing pair matters only if it is required by a chain like ((a,c)) and ((c,b)). Step 3: Do not conclude immediately from a missing pair; prove that it is required.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

In transitivity, not every missing pair matters.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Do not conclude immediately from a missing pair; prove that it is required. चरण 1: संक्रमण में हर अनुपस्थित जोड़ी जरूरी नहीं होती। चरण 2: वही जोड़ी जरूरी है जो किसी ((a,c)) और ((c,b)) जैसी श्रृंखला से बनती हो। चरण 3: गुम जोड़ी देखकर तुरंत निष्कर्ष न दें, पहले उसकी जरूरत सिद्ध करें।