यदि (R) समतुल्यता संबंध है, तो \(R^{-1}\) के बारे में सही कथन कौन सा है?

Correct Answer: A. यह भी समतुल्यता संबंध होगा / it is also an equivalence relation. Explanation: चरण 1: (R) प्रतिवर्ती है, इसलिए उसका प्रतिलोम भी प्रतिवर्ती रहेगा। चरण 2: (R) सममित है, इसलिए \(R^{-1}=R\) हो जाता है। चरण 3: चूंकि (R) संक्रामी है, वही गुण प्रतिलोम में भी बना रहता है। / Step 1: Since (R) is reflexive, its inverse is also reflexive. Step 2: Since (R) is symmetric, \(R^{-1}=R\). Step 3: Because (R) is transitive, the same property remains in its inverse.

Since (R) is reflexive, its inverse is also reflexive.

Because (R) is transitive, the same property remains in its inverse. चरण 1: (R) प्रतिवर्ती है, इसलिए उसका प्रतिलोम भी प्रतिवर्ती रहेगा। चरण 2: (R) सममित है, इसलिए \(R^{-1}=R\) हो जाता है। चरण 3: चूंकि (R) संक्रामी है, वही गुण प्रतिलोम में भी बना रहता है।