Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 6

यदि (R) तुल्यता संबंध है, तो \(R^{-1}\) के बारे में सही कथन चुनिए।

If (R) is an equivalence relation, choose the correct statement about \(R^{-1}\).

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Correct Answer

A. \(R^{-1}\) भी तुल्यता संबंध है और \(R^{-1}=R\)\(R^{-1}\) is also an equivalence relation and \(R^{-1}=R\)

Step 1

Concept

An equivalence relation is symmetric, so \(R^{-1}=R\).

Step 2

Why this answer is correct

The same relation remains reflexive, symmetric and transitive.

Step 3

Exam Tip

Hence \(R^{-1}\) is also an equivalence relation. चरण 1: तुल्यता संबंध सममित होता है, इसलिए \(R^{-1}=R\) है। चरण 2: वही संबंध परावर्ती, सममित और संक्रामक रहता है। चरण 3: इसलिए \(R^{-1}\) भी तुल्यता संबंध होगा।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (R) तुल्यता संबंध है, तो \(R^{-1}\) के बारे में सही कथन चुनिए। / If (R) is an equivalence relation, choose the correct statement about \(R^{-1}\).

Correct Answer: A. \(R^{-1}\) भी तुल्यता संबंध है और \(R^{-1}=R\) / \(R^{-1}\) is also an equivalence relation and \(R^{-1}=R\). Explanation: चरण 1: तुल्यता संबंध सममित होता है, इसलिए \(R^{-1}=R\) है। चरण 2: वही संबंध परावर्ती, सममित और संक्रामक रहता है। चरण 3: इसलिए \(R^{-1}\) भी तुल्यता संबंध होगा। / Step 1: An equivalence relation is symmetric, so \(R^{-1}=R\). Step 2: The same relation remains reflexive, symmetric and transitive. Step 3: Hence \(R^{-1}\) is also an equivalence relation.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

An equivalence relation is symmetric, so \(R^{-1}=R\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Hence \(R^{-1}\) is also an equivalence relation. चरण 1: तुल्यता संबंध सममित होता है, इसलिए \(R^{-1}=R\) है। चरण 2: वही संबंध परावर्ती, सममित और संक्रामक रहता है। चरण 3: इसलिए \(R^{-1}\) भी तुल्यता संबंध होगा।