Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 4

यदि (R) तुल्यता संबंध है और (aRb), (bRc), (cRd) हैं, तो कौन सा निष्कर्ष अनिवार्य है?

If (R) is an equivalence relation and (aRb), (bRc), (cRd), which conclusion is necessary?

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Correct Answer

A. (aRd)

Step 1

Concept

An equivalence relation is transitive.

Step 2

Why this answer is correct

From (aRb) and (bRc), we get (aRc); then from (aRc) and (cRd), we get (aRd).

Step 3

Exam Tip

In a long chain, remove middle elements step by step. चरण 1: तुल्यता संबंध में संक्रामकता होती है। चरण 2: (aRb) और (bRc) से (aRc) मिलेगा, फिर (aRc) और (cRd) से (aRd) मिलेगा। चरण 3: लंबी शृंखला में मध्य तत्वों को क्रम से हटाते चलें।

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यदि (R) तुल्यता संबंध है और (aRb), (bRc), (cRd) हैं, तो कौन सा निष्कर्ष अनिवार्य है? / If (R) is an equivalence relation and (aRb), (bRc), (cRd), which conclusion is necessary?

Correct Answer: A. (aRd). Explanation: चरण 1: तुल्यता संबंध में संक्रामकता होती है। चरण 2: (aRb) और (bRc) से (aRc) मिलेगा, फिर (aRc) और (cRd) से (aRd) मिलेगा। चरण 3: लंबी शृंखला में मध्य तत्वों को क्रम से हटाते चलें। / Step 1: An equivalence relation is transitive. Step 2: From (aRb) and (bRc), we get (aRc); then from (aRc) and (cRd), we get (aRd). Step 3: In a long chain, remove middle elements step by step.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

An equivalence relation is transitive.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In a long chain, remove middle elements step by step. चरण 1: तुल्यता संबंध में संक्रामकता होती है। चरण 2: (aRb) और (bRc) से (aRc) मिलेगा, फिर (aRc) और (cRd) से (aRd) मिलेगा। चरण 3: लंबी शृंखला में मध्य तत्वों को क्रम से हटाते चलें।