यदि (R) तुल्यता संबंध है और \([a]\subseteq [b]\cup[c]\), तथा \([a]\cap[b]\neq\varnothing\), तो कौन सा निष्कर्ष सही है?

Correct Answer: A. ([a]=[b]). Explanation: चरण 1: \([a]\cap[b]\neq\varnothing\) होने से दो तुल्यता वर्ग समान होते हैं। चरण 2: इसलिए ([a]=[b]) तुरंत मिल जाता है। चरण 3: संघ वाली अतिरिक्त शर्त की जरूरत नहीं, मुख्य संकेत प्रतिच्छेद है। / Step 1: Since \([a]\cap[b]\neq\varnothing\), the two equivalence classes are equal. Step 2: Hence ([a]=[b]) follows directly. Step 3: The union condition is extra; the key clue is the non-empty intersection.

Since \([a]\cap[b]\neq\varnothing\), the two equivalence classes are equal.

The union condition is extra; the key clue is the non-empty intersection. चरण 1: \([a]\cap[b]\neq\varnothing\) होने से दो तुल्यता वर्ग समान होते हैं। चरण 2: इसलिए ([a]=[b]) तुरंत मिल जाता है। चरण 3: संघ वाली अतिरिक्त शर्त की जरूरत नहीं, मुख्य संकेत प्रतिच्छेद है।