Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Medium Level 5

यदि (R) तुल्यता संबंध है और \((1,2)\in R\), \((2,4)\in R\), तो कौन-सा युग्म अवश्य (R) में होगा?

If (R) is an equivalence relation and \((1,2)\in R\), \((2,4)\in R\), which pair must be in (R)?

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Correct Answer

A. ((1,4))

Step 1

Concept

An equivalence relation is transitive.

Step 2

Why this answer is correct

From ((1,2)) and ((2,4)), ((1,4)) must be present.

Step 3

Exam Tip

Symmetry can then give ((4,1)), but the direct transitive conclusion is ((1,4)). चरण 1: तुल्यता संबंध संक्रमणीय होता है। चरण 2: ((1,2)) और ((2,4)) से ((1,4)) अवश्य मिलेगा। चरण 3: फिर सममितता से ((4,1)) भी मिल सकता है, पर पहले सीधा निष्कर्ष ((1,4)) है।

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यदि (R) तुल्यता संबंध है और \((1,2)\in R\), \((2,4)\in R\), तो कौन-सा युग्म अवश्य (R) में होगा? / If (R) is an equivalence relation and \((1,2)\in R\), \((2,4)\in R\), which pair must be in (R)?

Correct Answer: A. ((1,4)). Explanation: चरण 1: तुल्यता संबंध संक्रमणीय होता है। चरण 2: ((1,2)) और ((2,4)) से ((1,4)) अवश्य मिलेगा। चरण 3: फिर सममितता से ((4,1)) भी मिल सकता है, पर पहले सीधा निष्कर्ष ((1,4)) है। / Step 1: An equivalence relation is transitive. Step 2: From ((1,2)) and ((2,4)), ((1,4)) must be present. Step 3: Symmetry can then give ((4,1)), but the direct transitive conclusion is ((1,4)).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

An equivalence relation is transitive.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Symmetry can then give ((4,1)), but the direct transitive conclusion is ((1,4)). चरण 1: तुल्यता संबंध संक्रमणीय होता है। चरण 2: ((1,2)) और ((2,4)) से ((1,4)) अवश्य मिलेगा। चरण 3: फिर सममितता से ((4,1)) भी मिल सकता है, पर पहले सीधा निष्कर्ष ((1,4)) है।