Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 12

यदि (R) सममित संबंध है, तो \(R^{-1}\) के बारे में कौन सा कथन सही है?

If (R) is a symmetric relation, which statement about \(R^{-1}\) is correct?

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Correct Answer

A. \(R^{-1}=R\)

Step 1

Concept

In a symmetric relation, \((a,b) \in R\) implies \((b,a) \in R\).

Step 2

Why this answer is correct

The inverse relation \(R^{-1}\) contains exactly the reversed pairs.

Step 3

Exam Tip

Hence, for a symmetric relation, \(R^{-1}=R\). चरण 1: सममित संबंध में \((a,b) \in R\) होने पर \((b,a) \in R\) भी होता है। चरण 2: प्रतिलोम संबंध \(R^{-1}\) में वही उल्टे युग्म रखे जाते हैं। चरण 3: इसलिए सममित संबंध के लिए \(R^{-1}\) और (R) समान होते हैं।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (R) सममित संबंध है, तो \(R^{-1}\) के बारे में कौन सा कथन सही है? / If (R) is a symmetric relation, which statement about \(R^{-1}\) is correct?

Correct Answer: A. \(R^{-1}=R\). Explanation: चरण 1: सममित संबंध में \((a,b) \in R\) होने पर \((b,a) \in R\) भी होता है। चरण 2: प्रतिलोम संबंध \(R^{-1}\) में वही उल्टे युग्म रखे जाते हैं। चरण 3: इसलिए सममित संबंध के लिए \(R^{-1}\) और (R) समान होते हैं। / Step 1: In a symmetric relation, \((a,b) \in R\) implies \((b,a) \in R\). Step 2: The inverse relation \(R^{-1}\) contains exactly the reversed pairs. Step 3: Hence, for a symmetric relation, \(R^{-1}=R\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

In a symmetric relation, \((a,b) \in R\) implies \((b,a) \in R\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Hence, for a symmetric relation, \(R^{-1}=R\). चरण 1: सममित संबंध में \((a,b) \in R\) होने पर \((b,a) \in R\) भी होता है। चरण 2: प्रतिलोम संबंध \(R^{-1}\) में वही उल्टे युग्म रखे जाते हैं। चरण 3: इसलिए सममित संबंध के लिए \(R^{-1}\) और (R) समान होते हैं।